명제논리 다시 읽기
연결사·진리표·반례·임시 가정을 복습할 수 있습니다.
기초 논리학 차례지금 읽을 수 있어요
중급 논리학 · 첫 10편
기초에서 배운 기호의 뜻을 되짚고, 새 기호를 하나씩 배웁니다.
- 01
술어논리, 기호 하나부터 읽어 볼까요?
아라·보라·찬우의 모자로 익히는 대상, 술어, 모두와 적어도 하나
누구를 가리키는지와 그 대상에 관해 무엇을 말하는지를 나누어 읽습니다. 글자의 뜻을 먼저 정하고, 세 아이의 모습과 식의 참·거짓을 대조합니다. - 02
‘모든’은 누구까지 살펴보는 말인가요?
대상의 범위를 정하고, 한 사람씩 대입하며 전칭 양화사를 읽습니다.
누구를 대상으로 하며, 그중 어떤 경우가 주장을 거짓으로 만드나요? - 03
‘어떤 사람이 있다’는 말은 무엇을 알려 주나요?
조건을 만족하는 대상을 살펴보며 존재 양화사의 뜻을 익힙니다.
조건을 만족하는 대상이 적어도 하나 있나요? 두 조건은 같은 대상에 관한 말인가요? - 04
‘모두 그렇다’를 부정하면 어떤 뜻인가요?
한 사람의 반례에서 시작하는 ‘모든’과 ‘어떤’의 부정
무엇 전체를 부정하나요? 그 부정을 확인해 주는 대상은 누구인가요? - 05
사람마다 한 명과 모두에게 한 명은 어떻게 다른가요?
두 사람 사이의 관계를 표로 읽고, 양화사의 순서를 확인하기
각 사람에게 맞는 대상을 따로 찾나요, 모두에게 통하는 한 대상을 찾나요? - 06
괄호와 변수는 어디까지 이어지나요?
같은 x의 자리를 하나씩 짚으며 배우는 범위, 자유·속박, 안전한 이름 바꾸기
변수 글자를 한꺼번에 판단하지 않고, 식에 나타난 자리마다 어느 양화사와 연결되는지 확인합니다. 괄호·변수·관계의 자리를 보존하며 식을 읽고 고쳐 씁니다. - 07
‘학생만’과 ‘학생이면’을 어떻게 구별하나요?
입장 기록으로 익히는 조건문의 방향, 필요·충분, 존재와 예외
기호를 쓰기 전에 어떤 사람의 기록이 주장을 깨뜨리는지 찾아봅니다. 그 사람의 두 상태를 확인해 화살표의 방향을 정하고, 존재나 예외를 말하려면 필요한 내용을 따로 적습니다. - 08
두 이름이 같은 대상을 가리킬 수 있나요?
아라와 작은별을 따라 배우는 이름, 동일성, 대체와 사람 수
이름을 읽은 뒤 그 이름이 가리키는 대상을 확인합니다. 같은 대상에 대한 사실을 이름만 바꾸어 옮길 때 무엇을 유지해야 하는지 살펴봅니다. - 09
‘딱 한 명’과 ‘적어도 두 명’을 어떻게 쓰나요?
신청 명단을 보며 한 사람의 존재, 서로 다름, 인원수의 한계를 조립합니다
조건에 맞는 사람이 있는지, 고른 사람들이 서로 다른지, 그 밖의 사람이 더 있는지를 따로 확인한 뒤 한 식으로 묶습니다. - 10
작은 세계에서 식의 참거짓을 어떻게 확인하나요?
세 사람의 속성표와 관계표로 배우는 해석, 변수 배정, 한 단계씩 평가하기
같은 세계의 표를 유지하면서, 지금 확인하는 대상과 양화사의 범위를 따라 식의 참·거짓을 설명합니다. 바깥의 배정을 정한 뒤 안쪽을 평가하고 그 결과를 전체 문장으로 모읍니다.
이어질 배움
20편 전체 계획
1~10편은 공개되어 있습니다. 11~20편은 앞으로 집필할 주제입니다.
1~5편 · 대상과 양화사를 천천히 읽기
- 01술어논리, 기호 하나부터 읽어 볼까요?
기존 ‘기호 하나부터’ 수업을 이어서 대상·술어·상수·변수·∀·∃와 모자 실험을 익힙니다.
공개 - 02‘모든’은 누구까지 살펴보는 말인가요?
전칭양화사, 논의 영역, 제한된 집단의 조건문, 공허한 참을 자세히 읽습니다.
공개 - 03‘어떤 사람이 있다’는 말은 무엇을 알려 주나요?
존재양화사, 적어도 하나, 두 조건을 함께 만족하는 대상과 존재의 근거를 확인합니다.
공개 - 04‘모두 그렇다’를 부정하면 어떤 뜻인가요?
양화 부정과 괄호의 범위, 반례, ‘아무도’와 ‘모두는 아니다’를 구별합니다.
공개 - 05사람마다 한 명과 모두에게 한 명은 어떻게 다른가요?
관계의 두 자리와 방향, 관계표, ∀∃와 ∃∀의 순서를 하나씩 확인합니다.
공개
6~10편 · 범위·동일성·해석을 정확하게 다루기
- 06괄호와 변수는 어디까지 이어지나요?
자유변수와 속박변수의 출현, 양화사의 범위, 안전한 변수 이름 바꾸기를 배웁니다.
공개 - 07‘학생만’과 ‘학생이면’을 어떻게 구별하나요?
필요·충분조건과 제한 양화를 이용해 ‘오직’·‘경우에만’·예외를 옮깁니다.
공개 - 08두 이름이 같은 대상을 가리킬 수 있나요?
동일성과 상이성, 이름의 뜻, 같은 대상의 성질을 바꾸어 쓰는 원리를 익힙니다.
공개 - 09‘딱 한 명’과 ‘적어도 두 명’을 어떻게 쓰나요?
동일성을 이용해 유일성과 대상의 수를 단계별로 표현합니다.
공개 - 10작은 세계에서 식의 참거짓을 어떻게 확인하나요?
해석·모형·변수 배정을 정하고 복합 양화식을 안쪽부터 평가합니다.
공개
11~15편 · 반모형과 양화 추론 규칙 익히기
- 11추론이 성립하지 않는 사례를 어떻게 만드나요?
모든 전제가 참이고 결론이 거짓인 반모형을 직접 구성합니다.
집필 계획 - 12모든 대상에 관한 사실을 한 대상에 적용해도 되나요?
전칭 제거의 대입과 범위를 익히고 조건문 추론과 연결합니다.
집필 계획 - 13한 사례에서 존재를 어떻게 증명하나요?
존재 도입에서 유지할 뜻과 변수로 바꿀 위치를 확인합니다.
집필 계획 - 14한 대상을 살펴보고 ‘모두’라고 말해도 되나요?
전칭 도입의 임의성, 특정한 사례와 열린 가정의 제한을 배웁니다.
집필 계획 - 15누군가 있다는 사실로 무엇까지 추론하나요?
존재 제거의 새 이름, 임시 가정과 밖으로 가져갈 결론을 살펴봅니다.
집필 계획
16~20편 · 증명과 실제 글의 논증까지 이어가기
- 16네 가지 양화 규칙을 함께 어떻게 쓰나요?
전칭·존재 규칙과 명제논리 규칙을 결합하여 증명을 완성합니다.
집필 계획 - 17양화식을 같은 뜻으로 어떻게 바꾸나요?
양화 부정과 분배, 조건이 필요한 변환, 성립하지 않는 변환의 반례를 확인합니다.
집필 계획 - 18긴 식의 양화사를 앞에 모아도 되나요?
변수 이름을 정리하고 자유변수 조건을 확인하며 전두형을 처음 익힙니다.
집필 계획 - 19안내문과 규칙 속 논증을 어떻게 읽나요?
자격·회원·예약의 가상 사례를 기호화하고 존재 가정·예외·추론을 검토합니다.
집필 계획 - 20읽기부터 증명까지 스스로 이어 볼까요?
하나의 사례를 번역·평가·반모형·증명·일상어 설명까지 끝까지 풀어 봅니다.
집필 계획
술어논리 함께 읽기
대상과 성질을 정하고, 양화사의 범위와 관계를 살펴봅니다.
중급 1편부터 읽기고급 논리학
기초와 중급에서 익힌 내용을 바탕으로 주제를 넓혀 갑니다.