논리적 사고

두 주사위 중 적어도 하나가 6일 때 합이 7일 확률은?

두 주사위의 36칸에서 한 번은 11칸, 한 번은 10칸을 남깁니다. 합이 7인 칸은 두 개인데 확률은 왜 달라질까요?

그림에서 무엇을 볼까요?

36개 순서 있는 주사위 결과에서 적어도 하나가 6인 11칸과 그중 합7인 두 칸을 강조한 표

빨간 주사위의 눈을 행으로, 파란 주사위의 눈을 열로 적으면 6행 6열, 모두 36칸이 생깁니다. 두 주사위는 공정하고 서로 독립이라고 가정합니다. 이때 36칸은 나올 가능성이 모두 같습니다. 빨강 1·파랑 6과 빨강 6·파랑 1도 따로 셉니다.

합이 7인 칸은 (1,6)에서 (6,1)까지 비스듬히 이어진 여섯 칸입니다. 아무 조건도 걸지 않으면 확률은 6/36, 곧 1/6입니다. 합이 2인 칸은 (1,1) 하나뿐입니다. 가능한 합의 이름을 열한 개 적어 놓아도 각 합의 확률은 서로 다릅니다.

A와 B는 서로 구별되는 공정한 주사위. 조건만 바꾸며 P(합7 | 조건)을 비교합니다.

조건을 하나 바꾸었을 때 분모가 왜 달라졌는지 6×6 표에 남긴 칸을 근거로 설명해 보세요.