먼저 각도를 어디서 재는지 정합니다
물컵 속 연필을 옆에서 보면 물 표면 부근에서 꺾인 듯 보입니다. 물속에서 나온 빛이 공기로 이동할 때 진행 방향을 바꾸기 때문입니다. 여기서는 경로를 단순하게 보기 위해 공기에서 평평한 수면으로 들어가는 빛 한 줄을 계산합니다. 연필이 실제로 휜 정도나 눈에 보이는 깊이를 계산하는 활동은 아닙니다.
수면에 직각으로 세운 가상의 선을 법선이라고 부릅니다. 입사각은 들어오는 빛과 법선 사이 각도이고, 굴절각은 물속으로 진행하는 빛과 법선 사이 각도입니다. 같은 광선을 수면 기준으로 재면 법선 기준 각도와 합이 90도가 됩니다. 어떤 선을 기준으로 잰 각도인지 먼저 확인하세요.
굴절률 두 개를 비교합니다
굴절률 n은 진공에서의 빛의 속력을 그 물질에서의 속력으로 나눈 값입니다. 활동은 공기를 1.00, 물을 1.33으로 두며 색에 따른 차이를 생략합니다. 경계 양쪽의 각도는 n₁sinθ₁=n₂sinθ₂를 따릅니다. 사인(sine)은 각도에 대응하는 삼각비입니다. 아래 계산기는 각도의 사인값을 계산한 뒤, 그 값에 맞는 굴절각을 찾습니다.
입사각이 45도이면 물속 각도의 사인값은 sin45°÷1.33≈0.5317입니다. 이에 해당하는 각도는 약 32.1도입니다. 법선과의 각도가 줄었으므로 빛은 법선 쪽으로 꺾입니다. 수면과의 각도는 반대로 45도에서 약 57.9도로 커집니다. 두 설명이 같은 경로를 가리키는지 그림에서 확인하세요.
한 조건씩 바꾸어 예측을 시험합니다
입사각을 0도로 바꾸면 빛은 법선을 따라 들어가며 굴절각도 0도입니다. 매질이 바뀌어 속력이 달라져도 진행 방향은 그대로일 수 있습니다. 이어서 굴절률을 1.00으로 맞추면 경계 양쪽 각도가 같아집니다. 입사각을 유지한 채 굴절률만 1.50으로 올릴 때 어느 쪽 각도가 더 작아질지 먼저 예측하세요.
활동은 공기에서 굴절률이 1 이상인 균일한 물질로 들어가는 경우만 다룹니다. 물속에서 공기로 나오는 빛의 전반사, 곡면 렌즈의 상, 빛의 반사량과 밝기는 이 계산에 포함하지 않습니다. 사진은 생성한 관찰 장면이며 정확한 광선 경로나 굴절률의 측정 증거로 쓰지 않습니다.