물은 어느 방향에서 물체를 미나요?
물은 물체를 아래에서만 받치는 것이 아닙니다. 윗면은 아래로, 아랫면은 위로, 옆면은 옆으로 누릅니다. 잔잔한 물속에서 축을 수직으로 세운 원통의 위아래 면을 비교하면 아랫면이 더 깊어 압력이 더 큽니다. 이 힘들을 합친 위쪽 방향의 힘이 부력입니다.
압력은 단위 넓이에 작용하는 힘입니다. 같은 압력 차이라도 힘을 받는 면적이 다르면 힘이 달라집니다. 이번 활동은 높이 20cm인 수직 원통의 위아래 면적을 같게 두어 압력 차이와 힘의 관계를 확인합니다.
더 깊이 옮기면 무엇이 함께 커지나요?
물의 밀도와 중력이 일정할 때 수면에서 깊이 h인 곳의 압력은 대기압에 ρgh를 더한 값입니다. ρ는 물의 밀도, g는 중력가속도입니다. 원통을 더 깊이 내리면 윗면과 아랫면의 압력이 함께 올라갑니다.
윗면과 아랫면 사이의 높이 차이가 0.20m라면 두 면의 압력 차이는 1,000×9.8×0.20=1,960Pa, 즉 1.96kPa입니다. 원통의 윗면 깊이를 1m에서 3m로 옮겨도 이 높이 차이가 그대로이므로 압력 차이도 같습니다.
1리터 원통에 9.8N이 작용하는 까닭은 무엇인가요?
1리터는 0.001m³입니다. 밀도 1,000kg/m³인 물 1리터의 질량은 1kg이고, 중력가속도를 9.8m/s²로 두면 무게는 9.8N입니다. 아르키메데스의 원리에 따라 완전히 잠긴 1리터 원통의 부력도 9.8N입니다.
높이가 0.20m인 이 원통의 단면적은 0.001÷0.20=0.005m²입니다. 위아래 압력 차이 1,960Pa에 면적 0.005m²를 곱해도 9.8N이 나옵니다. 압력 차이로 계산한 힘과 밀어낸 물의 무게가 일치합니다.
깊이와 부피를 따로 바꾸면 무엇을 알 수 있나요?
활동에서 깊이만 0.5m, 1m, 3m로 바꿔 보세요. 두 면의 압력은 함께 증가하지만 부력은 9.8N으로 유지됩니다. 다음에는 깊이를 고정하고 부피를 2리터로 바꾸세요. 높이는 그대로이고 단면적이 넓어져 부력은 19.6N이 됩니다.
같은 부력이라고 해서 모든 물체가 뜨는 것은 아닙니다. 실제로 뜨는지 가라앉는지는 물체의 무게와도 비교해야 합니다. 이 활동은 원통을 지정한 위치에 지지하고 압력과 부력을 비교하며, 원통의 질량이나 운동을 계산하지 않습니다.
언제 같은 계산을 적용할 수 없나요?
물체의 일부가 수면 위로 나오면 전체 부피와 밀어낸 물의 부피가 달라집니다. 공기가 든 유연한 주머니는 깊어지며 부피가 줄 수 있습니다. 물의 밀도가 깊이에 따라 달라져도 같은 결론을 그대로 사용할 수 없습니다.
이번 모형은 밀도가 일정한 담수, 변형되지 않는 원통, 완전 잠김, 균일 중력을 가정합니다. 화면의 수면과 원통은 관계를 설명하는 그림이며 실제 잠수 장비나 안전 수심을 판단하는 자료가 아닙니다.