얼음이 녹으면 물의 높이는 어떻게 되나요?
물에 떠 있는 순수한 얼음이라면 녹은 뒤 물 높이는 거의 그대로입니다.
물에 뜬 얼음이 녹으면 컵이 넘칠까?
완전히 떠 있는 얼음은 자기 무게와 같은 무게의 물을 밀어냅니다. 녹기 전 밀어낸 물과 녹은 뒤 더해진 물을 비교합니다.
짧게 묻고, 정확하게 확인합니다.
떠 있는 얼음이 녹아도 물 높이가 같은 이유는 무엇인가요?
떠 있는 얼음은 이미 자신의 무게와 같은 무게의 물을 밀어냅니다. 녹아서 생긴 물의 양이 그 밀어낸 물의 양과 맞아 물 높이가 유지됩니다.
물 위에 완전히 떠 있는 얼음은 일부가 물 밖에 있습니다. 녹아서 전부 물이 되면 물높이는 올라갈까요?
떠 있는 얼음은 자기 무게만큼의 물을 이미 밀어냅니다
물에 뜬 물체에는 위로 미는 부력이 작용합니다. 얼음이 움직이지 않고 떠 있다면 얼음의 무게와 부력이 균형을 이룹니다. 이때 얼음이 밀어낸 물의 무게는 얼음의 무게와 같습니다.
100g의 얼음이 떠 있다면 녹기 전에도 100g의 물에 해당하는 부피를 밀어내고 있습니다. 얼음의 전체 부피가 아니라 물속에 잠긴 부분이 만든 배제 부피를 봐야 합니다.
녹은 뒤에도 같은 질량의 물이 됩니다
얼음 100g이 녹으면 물 100g이 됩니다. 녹기 전에는 100g의 물을 밀어냈고, 녹은 뒤에는 100g의 물이 그 자리를 채웁니다. 순수한 물과 완전히 떠 있는 얼음이라는 조건에서는 물높이가 거의 그대로입니다.
따라서 컵이 처음부터 넘치지 않았다면, 떠 있는 얼음 자체가 녹는다는 이유만으로 넘친다고 계산하지 않습니다. 얼음 위에 있던 물방울이나 다른 물체가 들어오는 경우는 별도입니다.
참고 · U.S. National Oceanic and Atmospheric Administration, Ocean Today — 바다에 떠 있는 얼음과 해수면 ↗
육지 얼음과 떠 있는 얼음은 같은 상황이 아닙니다
육지에 있던 얼음이 녹아 바다로 흘러들면 바다에 새로운 물이 더해집니다. NOAA는 떠 있는 해빙의 융해와 육지 얼음의 유입을 구분합니다. 떠 있는 해빙이 줄어드는 일은 반사율과 생태계에 큰 영향을 주지만, 여기서 다루는 직접적인 물높이 계산과는 다른 경로입니다.
활동은 온도에 따른 물의 밀도 변화, 소금물과 민물의 밀도 차이, 표면장력은 제외합니다. 얼음이 바닥에 걸쳐 있거나 그릇 밖에서 들어오면 결과가 달라집니다.
얼음의 질량과 컵의 여유를 바꾸며 물높이 비교하기
순수한 물에서 얼음이 그릇이나 바닥에 닿지 않고 완전히 떠 있으며, 녹은 물이 흘러나가지 않는다고 가정합니다. 떠 있는 물체가 밀어낸 물의 질량은 물체 질량과 같고, 녹은 뒤 물의 질량도 같습니다.
완전히 떠 있는 얼음은 녹기 전후 물높이가 같다고 예측합니다.
얼음이 자기 질량과 같은 질량의 물을 이미 밀어내고 있기 때문입니다.
두 문제로 생각 확인
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출처와 제작 안내
원문을 참고해 설명·도표·문항·실험을 새로 작성했습니다. 별도 표시가 없는 사례와 수치는 학습을 위한 가상 예시입니다. 원문 번역이나 실제 모델의 성능 평가 자료가 아닙니다.
- 바다에 떠 있는 얼음과 해수면 ↗U.S. National Oceanic and Atmospheric Administration, Ocean TodayGlobal Impacts of Sea Level Rise — The Role of Ice, Part 3
떠 있는 해빙은 이미 물속에서 자기 무게만큼 물을 밀어내므로, 녹는 것 자체가 해수면을 직접 높이지 않는다는 설명을 확인했습니다. 활동은 순수한 물·완전히 떠 있는 얼음·질량 보존으로 단순화한 교육용 모형입니다.