사진 속 키가 실제 키와 다를 수 있을까요?
사진에는 멀리 있는 건물이 작게, 가까이 있는 사람이 크게 나타납니다. 눈에 보이는 크기를 물체의 실제 크기라고 생각하면 사람의 키도 잘못 비교할 수 있습니다. 어떤 사람이 사진에서 두 배 높이로 보였다는 사실만으로 실제 키가 두 배라고 판단할 수는 없습니다. 먼저 두 사람이 카메라에서 같은 거리에 있었는지 확인해야 합니다.
두 사람이 서 있는 바닥의 높이와 카메라의 방향이 다르면 발끝이나 머리끝의 위치도 달라집니다. 오늘은 카메라가 정면을 향하고, 두 사람의 실제 높이가 같은 기준선에서 측정되며, 렌즈 왜곡을 무시할 수 있는 단순한 투영 모형을 사용합니다. 이 모형에서 화면의 높이는 실제 키에 비례하고 카메라와의 거리에 반비례합니다. 이 관계는 같은 카메라와 화면 크기를 유지하는 중심 투영의 근사입니다. 두 사람이 같은 초점 조건에서 얼마나 선명한지는 따로 다룹니다.
참고 · OpenStax — OpenStax University Physics 3, 2.6 The Camera ↗
키와 거리를 함께 계산하면 누가 더 커 보이나요?
사진에 나타난 상대적인 높이를 실제 키 H를 거리 d로 나눈 값에 비례한다고 생각해 봅시다. 키 180센티미터인 사람이 4미터 떨어져 있다면 상대 수치는 180 ÷ 4 = 45입니다. 키 120센티미터인 사람이 2미터 떨어져 있다면 120 ÷ 2 = 60입니다. 화면에서 두 번째 사람이 더 크게 나타날 수 있습니다. 이 숫자는 같은 단위로 만든 실제 사진 픽셀 높이가 아니라 크기를 비교하기 위한 상대 점수입니다.
두 사람의 실제 키를 알기 때문에 누가 더 큰지 구별할 수 있습니다. 하지만 사진 한 장의 픽셀 높이만 보면 어느 사람이 실제로 더 큰지 바로 확정하기 어렵습니다. 거리라는 다른 조건이 빠져 있기 때문입니다. ‘가까이 있는 사람이 더 크게 보인다’는 사실을 적은 뒤, 그 차이가 실제 키 차이인지 거리 차이인지 나눠 보세요.
참고 · OpenStax — OpenStax College Physics 2e, 25.6 Image Formation by Lenses ↗
한 사람의 거리를 바꾸면 화면의 크기는 어떻게 달라지나요?
가상 카메라 앞에 키 180센티미터인 사람과 키 120센티미터인 사람을 세웁니다. 먼저 각각 4미터와 2미터로 설정하고 상대 높이 45와 60을 확인합니다. 두 번째 사람의 거리를 3미터로 바꾸면 상대 높이는 120 ÷ 3 = 40으로 낮아집니다. 이번에는 첫 번째 사람이 더 크게 보입니다. 한 사람의 실제 키가 바뀐 것은 아닙니다.
거리 값을 조정할 때 다른 사람의 키와 거리는 그대로 두세요. 처음에는 한 조건만 바꾸어야 결과의 이유를 알 수 있습니다. 다음에는 두 사람을 모두 3미터 떨어진 곳에 세우고 상대 높이를 계산해 보세요. 이때에는 각 사람이 실제로 얼마나 큰지가 화면에서의 크기 차이를 설명합니다. 조작을 마친 뒤 초기 설정으로 되돌려 두 결과를 비교합니다.
참고 · OpenStax — OpenStax College Physics 2e, 25.6 Image Formation by Lenses ↗
실제 사진을 해석할 때 어떤 조건을 더 살펴야 하나요?
오늘의 계산은 원근에 따른 상대 크기를 설명하는 단순 모형입니다. 실제 카메라에는 렌즈의 초점거리, 렌즈 왜곡, 카메라가 위나 아래를 향하는 각도, 사람의 자세, 그림에서 잘린 부분이 함께 영향을 줍니다. 같은 키와 거리라도 몸을 숙이거나 아래쪽에서 촬영하면 사진의 인상이 달라질 수 있습니다. 따라서 모형의 숫자를 실제 사진의 정확한 키 추정값으로 바꾸면 안 됩니다.
실제 사진에서 비교할 때에는 같은 높이의 기준 물체가 있는지, 사람이 카메라에서 얼마나 떨어져 있는지, 바닥선과 카메라 각도를 확인할 수 있는지 살펴야 합니다. 카메라에서 멀리 떨어진 사람과 가까이 있는 사람의 사진상 높이를 곧바로 실제 키로 비교하지 않는 것이 이 활동의 핵심입니다.
참고 · OpenStax — OpenStax College Physics 2e, 25.6 Image Formation by Lenses ↗