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반달의 각도 하나로 태양까지의 거리를 잴 수 있을까?

달이 정확히 반만 밝을 때 지구·달·태양은 직각삼각형을 이룹니다. 아리스타르코스의 87° 관측과 18~20배 결론을 따라가며, 같은 증명도 각도 오차에 따라 거리비가 크게 달라지는 까닭을 검산합니다.

세 원이 모두 닿을 때, 보이지 않는 길이는 어떻게 드러날까?

한 직선에 닿은 크기가 다른 세 원이 서로도 모두 맞닿으려면 반지름 사이에 어떤 관계가 있어야 할까요? 에도 시대 산가쿠 전통과 1824년 군마의 문제 기록을 따라, 접점을 중심 사이 거리로 바꾸고 세 제곱근 역수의 관계를 증명합니다.

낱말이 달라도 관계가 같으면 추론을 옮길 수 있다

유추는 두 사례의 겉모습이나 이름이 닮았다는 이유만으로 성립하지 않는다. 한 사례의 조건과 결과가 다른 사례에서도 같은 방향으로 대응하는지 확인해야 추론 구조를 옮길 수 있다.

새로운 예외가 들어오면 결론을 거둘 수 있는 논리가 필요할까?

Reiter의 기본 논리를 바탕으로, 정보가 부족할 때 내린 잠정 결론을 예외 정보가 들어오면 철회하는 비단조 추론을 살펴봅니다.

A Logic for Default Reasoning

비슷한 문제를 섞어 풀면 왜 연습은 어렵고 시험은 나아질까?

Rohrer와 Taylor의 수학 연습 연구에서 간격두기와 교차연습의 지연검사 이점을 읽고, 문제 수보다 배열이 바꾸는 판단 기회를 살펴봅니다.

The Shuffling of Mathematics Problems Improves Learning