논리의 기초와 역사

산술의 증명은 끝없이 내려갈 수 있을까요?

게르하르트 겐첸의 「Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie」(1936)를 따라, 산술 증명에 ε₀ 아래 순서수 표기를 붙이고 환원 때마다 값이 감소한다는 사실에서 무모순성을 얻는 과정을 읽습니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Gerhard Gentzen, Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie (1936)

질문을 던지면, 대화의 가능성은 어떻게 갈라질까요?

예룬 흐룬데이크의 「The Logic of Interrogation: Classical Version」(1999)을 따라, 질문이 가능세계들을 답의 대안으로 나누고 관련 있는 답이 쟁점을 줄이는 과정을 읽습니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Jeroen Groenendijk, The Logic of Interrogation: Classical Version (1999)

참과 거짓 사이에, 세 번째 값이 들어갈 수 있을까요?

얀 우카시에비치의 「O logice trójwartościowej」(1920)를 따라, 두 값만으로 가능성을 다룰 때 생기는 문제에서 세 값 0·2·1의 동일성·함의 규칙과 고전 법칙의 변화를 읽습니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Jan Łukasiewicz, O logice trójwartościowej (1920)

한 언어 안에서, 그 언어의 참을 모두 정의할 수 있을까요?

알프레트 타르스키의 《Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych》(1933)를 따라, 대상언어와 메타언어를 나누고 만족 관계에서 진리 정의와 자기진리의 한계를 세우는 과정을 읽습니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Alfred Tarski, Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych (1933)

규칙이 동시에 맞으면 무엇을 먼저 적용해야 할까?

기원전 4세기 무렵 북서 인도에서 성립한 것으로 보는 『아슈타디야이』는 짧은 규칙들이 조건과 범위를 이어받으며 산스크리트어 형태를 만들어 내는 문법이다. 두 규칙이 한 단계에서 함께 적용될 때 전통 해석, 2021년의 새 제안, 2022년의 전문적 반론이 무엇을 다르게 보는지 비교하며, 오래된 규칙 체계를 현대의 ‘프로그램’이라는 한 낱말로 단순화하지 않고 읽는다.