01 · 불이 풀려던 문제
왜 논리를 계산으로 옮기려 했을까요?
조지 불은 논리적 추론을 일정한 기호와 법칙에 따라 계산하려 했습니다. 그 출발점 가운데 하나가 ‘어떤 부류를 고르는 일’을 기호로 나타내는 방법입니다. 예를 들어 x를 ‘이번 모임에 참석한 사람들’이라고 정하면, x는 그 조건에 해당하는 대상 전체를 가리킵니다. 불이 풀고 싶었던 문제는 이런 선택과 결합을 기호로 적어도 원래의 추론 의미가 보존되게 하는 것이었습니다.
02 · 불의 제안
기호가 뜻을 잃지 않도록 법칙을 세웁니다
같은 부류를 같은 조건으로 다시 고르면 결과가 달라질 이유가 없습니다. 불은 이 성질을 x²=x로 나타냈습니다. 오늘의 0·1 표에서는 한 사람에게 x=1이면 x×x도 1이고, x=0이면 x×x도 0입니다. 따라서 여섯 사람을 한 번 고른 명단과 같은 조건으로 다시 고른 명단이 정확히 같습니다. 이 식은 같은 조건을 반복해서 적용해도 선택 결과가 같다는 뜻입니다.
03 · 숫자표로 확인하기
표의 값을 바꾸며 확인해 보세요
| 사람 | x | x×x |
|---|
표의 1은 조건에 해당함을, 0은 해당하지 않는다고 확인했음을 뜻합니다. 아직 확인하지 않은 값은 ‘미확인’으로 따로 기록합니다.
04 · 오늘의 적용
불의 계산은 지금 어디에서 쓰일까요?
검색 화면에서 같은 필터가 두 번 붙었거나, 스프레드시트 수식에서 같은 조건을 중복해 적었을 때 이 생각을 적용할 수 있습니다. 조건과 기준 데이터가 그대로라면 중복 조건을 정리해도 선택된 대상은 같습니다. 다만 ‘이번 모임 참석’과 ‘다음 모임 참석’처럼 조건 자체가 달라지면 같은 x로 볼 수 없습니다. 먼저 무엇을 x라고 정했는지 분명히 하는 것이 불의 계산을 제대로 쓰는 첫 단계입니다.
자료와 출처