통합검색

질문 속 전제가 확인되지 않았다면 ‘예·아니요’부터 답해야 할까?

질문이 요구하는 직접 답변과 숨은 전제를 분리하고, 전제의 확인 상태에 따라 직접 답변·확인 요청·교정 답변 경로를 바꿉니다.

Questions

앞조건이 거짓이면 ‘만약 P라면 Q’는 왜 참으로 계산될까?

앞조건과 뒤조건의 네 조합을 바꾸어 물질조건문을 거짓으로 만드는 유일한 반례를 찾고, 진리표와 일상 조건문의 범위를 구분합니다.

forall x: Calgary, Chapter 10: Truth-functional connectives

“누구에게나 다음 사람이 있다”는 조건을 작은 모형에서도 지킬 수 있을까요?

사람을 몇 명만 골라 모형을 만들 때, “모든 사람에게 연결된 다음 사람이 있다”는 조건이 깨질 수 있습니다. 스콜렘의 방법은 필요한 다음 대상을 계속 포함합니다. 이 과정을 따라가며 가산 모형이 무엇을 보존하는지 살펴봅니다.

Thoralf Skolem, Logisch-kombinatorische Untersuchungen über die Erfüllbarkeit oder Beweisbarkeit mathematischer Sätze nebst einem Theoreme über dichte Mengen (1920)

표시등이 꺼졌으니 연결되지 않았다고 말해도 될까?

한 방향 조건문과 필요충분 규칙, 관찰 사실을 바꾸어 가능한 경우와 필연 결론, 잘못된 역추론을 구분합니다.

forall x: Calgary, Chapter 9: Characteristic truth tables

‘만약’과 ‘아니면’만으로 결론을 만들 수 있을까?

기원전 3세기의 스토아 논리학자들은 ‘모든 A는 B다’ 같은 항의 포함 관계와 다른 길을 택했다. ‘만약 첫째라면 둘째다’, ‘첫째 또는 둘째다’처럼 완성된 문장 사이의 연결을 다섯 가지 기본 논증으로 정리했다. 원전이 거의 사라진 탓에 후대 보고를 조심스럽게 맞춰 보면서, 배타적 ‘또는’과 타당성·건전성의 차이를 직접 검산한다.