목록의 대각선을 뒤집으면 왜 반드시 새 항목이 생길까?
게오르크 칸토어는 무한한 두 기호 수열을 모두 적었다고 가정한 뒤, n번째 수열의 n번째 기호만 반대로 바꾸어 목록 어디에도 없는 수열을 만들었다. 원문의 m·w 수열과 0·1 함수 논증을 따라가며 대각선 논법이 무엇을 증명하고 무엇까지는 말하지 않는지 검산한다.
게시 2026-10-08 · 약 14분Visual Logic 역사 본문 읽기 →
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한 줄의 계산이 다음 줄을 낳으면 일반 증명이 될까?
11세기 알카라지와 12세기 알사마왈의 대수 저술에는 한 차수의 계산에서 다음 차수로 나아가는 절차가 나타난다. 현존 저술과 후대의 인용, 현대 연구자의 재구성을 구분하면서 이항계수 배열과 세제곱 합 공식을 검산하고, 반복되는 계산이 언제 일반 명제의 증명이 되는지 살펴본다.
게시 2026-10-07 · 약 14분Visual Logic 역사 본문 읽기 →
‘만약’과 ‘아니면’만으로 결론을 만들 수 있을까?
기원전 3세기의 스토아 논리학자들은 ‘모든 A는 B다’ 같은 항의 포함 관계와 다른 길을 택했다. ‘만약 첫째라면 둘째다’, ‘첫째 또는 둘째다’처럼 완성된 문장 사이의 연결을 다섯 가지 기본 논증으로 정리했다. 원전이 거의 사라진 탓에 후대 보고를 조심스럽게 맞춰 보면서, 배타적 ‘또는’과 타당성·건전성의 차이를 직접 검산한다.
게시 2026-10-07 · 약 14분Visual Logic 역사 본문 읽기 →
규칙이 동시에 맞으면 무엇을 먼저 적용해야 할까?
기원전 4세기 무렵 북서 인도에서 성립한 것으로 보는 『아슈타디야이』는 짧은 규칙들이 조건과 범위를 이어받으며 산스크리트어 형태를 만들어 내는 문법이다. 두 규칙이 한 단계에서 함께 적용될 때 전통 해석, 2021년의 새 제안, 2022년의 전문적 반론이 무엇을 다르게 보는지 비교하며, 오래된 규칙 체계를 현대의 ‘프로그램’이라는 한 낱말로 단순화하지 않고 읽는다.
게시 2026-10-06 · 약 14분Visual Logic 역사 본문 읽기 →
문장 모양이 같으면 같은 추론을 해도 될까?
기원전 4세기 말부터 3세기 중엽 사이의 후기 묵가 문헌은 사물을 ‘같다’고 묶는 기준과, 나란한 문장 형식으로 추론하는 방법을 함께 검토했다. ‘흰말을 타는 것은 말을 타는 것’과 ‘배에 들어가는 것은 나무에 들어가는 것’이 갈라지는 까닭을 따라가며, 유추가 작동하려면 문장 꼴뿐 아니라 낱말이 결합된 뒤의 적용 조건까지 확인해야 함을 살펴본다.
게시 2026-10-05 · 약 14분Visual Logic 역사 본문 읽기 →
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