논리의 기초와 역사

참가자가 몇 명인지 몰라도, 각자 아는 내용을 논리로 검사할 수 있을까요?

회의 참가자마다 알고 있는 내용이 다릅니다. “모든 참가자가 누군가의 참석을 안다”는 말을 어떻게 적고 검사할까요? 사람을 가리키는 변수 두 개를 사용해, 이런 조건을 만족하는 상황이 가능한지 따지는 연구를 읽습니다.

Anantha Padmanabha · R. Ramanujam, Two Variable Fragment of Term Modal Logic (2019)

네 단계의 판단을 “예·아니요” 질문으로 구별할 수 있을까요?

판단의 정도를 0, 1/3, 2/3, 1의 네 단계로 정했다고 합시다. “1/3 이상인가?”, “2/3 이상인가?”, “1인가?”에 답하면 어느 단계인지 알 수 있습니다. 이 답들을 정확히 한 단계를 표시하는 방식으로 바꾸며 모이실 논리의 연구를 읽습니다.

Denisa Diaconescu · Ioana Leuștean, Mutually Exclusive Nuances of Truth in Moisil Logic (2015)

스위치의 연결을 식으로 바꾸면 회로를 더 간단히 만들 수 있을까?

클로드 섀넌은 전기가 흐르는 길을 0과 1의 기호로 옮겨, 같은 동작을 하는 여러 릴레이 회로를 식으로 비교했다. 직렬 연결은 두 조건이 모두 맞을 때, 병렬 연결은 어느 한 조건만 맞아도 닫히는 구조다. 세 입력 회로를 진리표로 검산하고, 식을 묶어 접점 수를 줄이는 과정과 실제 장치에서 따로 확인해야 할 조건을 살펴본다.

무한에도 더 큰 무한이 있을까?

자연수와 0과 1 사이의 실수는 어느 쪽이 더 많을까요? 번호와 소수점 자리의 뜻부터 시작해 칸토어 대각선 논법을 증명하고, 1891년 원전의 두 기호 배열과 연결합니다.

칸토어 1891년 논문 핵심 논증 · 독일어 전사와 번역

한 문장이 참이면서 거짓이라면, 무엇을 추론할 수 있을까요?

어떤 문장에 참과 거짓을 함께 부여해도, 관계없는 결론까지 받아들여야 할까요? 그레이엄 프리스트의 논리는 세 가지 진리값을 사용해 이 질문을 검토합니다. 참·거짓 표지를 직접 계산하면서 어떤 추론이 유지되는지 살펴봅니다.

Graham Priest, The Logic of Paradox (1979)