논리의 기초와 역사

지층의 위아래와 갈라진 흔적으로 사건의 순서를 알 수 있을까?

아래에서부터 A·B·C층이 쌓인 절벽에 단층이 보입니다. 무엇이 먼저 생겼을까요? 스테노의 지층 연구를 출발점으로, 층의 위아래와 절단 관계를 시간의 순서로 바꾸어 봅니다. 관측하지 못한 경계는 빈칸으로 남기고, 사건의 순서와 걸린 시간을 구별합니다.

Σ₁ 문장에 한정하면, ‘증명 가능함’의 논리를 판정할 수 있을까요?

아르데시르와 모즈타헤디의 공개 논문을 따라, 헤이팅 산술에서 원자식을 Σ₁ 문장으로 제한했을 때 증명 가능성의 규칙을 어떤 양상논리로 붙잡고 판정 절차까지 얻는지 읽습니다. 15개의 문답, 16개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Mohammad Ardeshir · S. Mojtaba Mojtahedi, The Σ₁-Provability Logic of HA (2017)

메르카토르 지도에서 곧은 항로가 왜 가장 짧은 길은 아닐까?

메르카토르 지도에서 두 점을 곧게 이으면 같은 방위를 유지하는 길을 얻습니다. 그러나 지구 표면에서 가장 짧은 길과는 다를 수 있습니다. 1569년 지도와 후대 복제본의 기록을 구별하고, 북위 60도의 가상 항로를 계산하며 지도가 보존한 각도와 바꾼 거리·면적을 살펴봅니다.

숫자표의 행을 이어 그리면 변화의 순간을 더 빨리 찾을 수 있을까?

1786년 윌리엄 플레이페어는 연도별 무역액을 가로축의 시간과 세로축의 금액에 놓고 선으로 이었습니다. 1700~1780년 덴마크·노르웨이 무역 수치를 직접 그려 수입의 최고점, 수출과 수입의 교차, 두 선 사이의 격차를 찾고, 그래프가 보여 주는 패턴과 별도 사료가 필요한 원인 설명을 구분합니다.

선물이 어디 있는지 모를 때, 다음 행동을 어떻게 정할까요?

선물이 A와 B 두 우체국 중 한 곳에 있습니다. 먼저 어디로 갈지, 확인한 뒤 어디로 갈지를 정하려면 현재 아는 사실과 모르는 사실을 함께 기록해야 합니다. 토마스 볼란데르의 연구는 정보가 바뀔 때 행동 계획도 어떻게 달라지는지 논리로 다룹니다.

Thomas Bolander, A Gentle Introduction to Epistemic Planning: The DEL Approach (2017)