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AI가 문장을 인용해도 앞뒤 문맥이 빠지면 근거가 될까?

핵심 문장·적용 조건·예외를 넣고 빼며 인용이 주장 전체를 실제로 받치는지 확인합니다.

증명은 결론만 맞으면 끝일까?

증명을 참인 문장의 목록이 아니라 규칙에 따라 만들어지고 다시 검사할 수 있는 대상으로 봅니다. 증명 줄의 순서를 직접 바꾸어 근거 연결을 확인하세요.

Proof Theory

모든 유한 조각이 함께 참일 수 있으면 전체도 함께 참일까?

1차 논리의 콤팩트성 정리는 이론의 모든 유한 부분이 모형을 가지면 전체도 모형을 가진다고 말합니다. 유한 점검과 전체 일관성 사이의 정확한 다리를 살펴봅니다.

First-order Model Theory

명제를 무한히 이어 붙여도 익숙한 논리 법칙이 성립할까?

무한 논리는 무한한 연언·선언으로 표현력을 넓히지만 콤팩트성·완전성 같은 1차 논리의 성질을 다시 따져야 합니다.

Infinitary Logic

논리의 ‘또는’을 보통 덧셈처럼 계산해도 될까?

대수적 논리는 문장의 관계를 연산 구조와 연결합니다. 참·거짓에 숫자를 붙일 때 계산 규칙까지 명확히 해야 하는 이유를 살펴봅니다.

Algebraic Propositional Logic