두 일이 서로 영향을 주지 않는다면,
어느 것이 먼저였다고 정해야 할까요?

사회자 ‘회원에게 알림 보내기’라는 같은 버튼을 두 번 누르면 사건 하나인가요?

답변 버튼 이름은 동작의 종류입니다. 지우에게 보낸 알림과 다른 날 해진에게 보낸 알림은 발생이 다릅니다. b₁, b₂로 이름을 붙이면 {b₁,b₂}가 두 번의 알림을 담습니다. 둘 다 그냥 b라 쓰고 집합 {b,b}를 만들면 집합에는 b 하나만 남아 횟수를 잃습니다. 이번 실험의 b는 회원 알림 한 건을 가리킵니다.

사회자 서가에 꽂은 책을 보았다면 장부에 어떤 일을 추가해도 안전할까요?

답변 이 사례에서 서가 배치 c의 필수 원인은 표지 부착 a입니다. c가 있으면 a도 포함되어야 합니다. a≤c에서 ≤는 자기 자신까지 포함합니다. 서로 다른 두 발생에서 실제 선후를 말할 때는 a<c처럼 씁니다. a가 관찰됐다고 해서 그 책이 반드시 서가에 놓였다고 거꾸로 읽을 수는 없습니다. a만 하고 작업을 멈춘 상태도 가능합니다.

사회자 “a와 b 사이에 화살표가 없다”만으로 어떤 결론까지 내릴 수 있나요?

답변 바로 그어진 선이 없어도 다른 사건을 거쳐 이어질 수 있습니다. 모든 경로를 확인해도 선후가 없다면 한 조건만 채운 것입니다. 함께 일어날 수 있는지도 확인해야 합니다. 표지 부착 a와 알림 b는 순서 제약이 없고 {a,b}도 가능합니다. 서가 배치 c와 폐기 d는 순서가 없지만 같은 책에 대한 모순된 결과라 함께 담을 수 없습니다.

사회자 어제 서가 배치, 오늘 폐기라면 c와 d가 왜 충돌하나요?

답변 이 사례의 c와 d는 한 건의 최종 처리 요청에서 고르는 두 결과입니다. 그래서 같은 접수 건에 c와 d를 모두 넣을 수 없다고 정했습니다. 다른 날 별도의 폐기 요청을 새로 접수했다면 그때 사건은 이 d와 다른 발생입니다. 충돌은 “현실에서 한 책을 영원히 폐기할 수 없다”는 말이 아니라 지금 모델링하는 한 선택의 제약입니다.

사회자 가능한 조합을 사건 개수로만 골라 보면 어떻게 될까요?

답변 후보 {a,c}와 {c,d}는 둘 다 두 사건짜리입니다. 전자는 c에 필요한 a가 있고 충돌도 없습니다. 후자는 a가 없고 c#d까지 들어 있습니다. 이 글의 유한 모형은 원인을 모두 포함하는지, 충돌쌍이 없는지를 별개로 검사합니다. 4개의 사건으로 만든 부분집합은 16개이고 두 검사를 함께 통과하는 구성은 10개입니다. 빈집합도 아직 아무것도 하지 않은 정상 구성입니다.

사회자 서가에 꽂았다는 c 기록만 들어 있는 장부를 어떻게 고치나요?

답변 표지를 붙인 증거 a까지 포함하면 {a,c}가 됩니다. c를 유지하는 가장 작은 가능한 구성입니다. 사실관계를 모르는 상황에서 억지로 a를 꾸며 내라는 뜻은 아닙니다. 주어진 규칙과 장부 기록이 함께 맞을 수 있는지를 검사한 결과입니다. 반대로 c가 애초에 오기였다면 c를 지운 빈집합도 가능한 수정 결과입니다.

사회자 a·b·c를 모두 기록할 때, 세 장의 카드로 정확히 몇 줄을 만들 수 있나요?

답변 기본 모형에는 a<c만 있고 b에는 순서 제약이 없습니다. a 다음 c를 고정해 놓고 b를 앞·사이·뒤 빈자리에 넣으면 bac, abc, acb의 세 줄입니다. 다른 세 줄은 c가 a보다 앞서므로 탈락합니다. 만약 직원 규정을 바꿔 알림 b도 서가 배치보다 먼저 요구하면 b<c가 추가되어 acb가 탈락합니다. 실험 2는 두 규정을 바꾸어 그 한 줄을 비교합니다.

사회자 가능한 기록이 두 갈래로 갈라지기만 하면 그것은 선택일까요?

답변 빈집합에서 a를 먼저 하거나 b를 먼저 할 수 있습니다. {a}에서 b를, {b}에서 a를 더하면 두 길은 {a,b}에서 만납니다. 반면 {a}에서 서가 배치 c나 폐기 d를 고른 뒤에는 c와 d를 함께 포함하는 도착점이 없습니다. 앞부분의 두 갈래만 그린 그림에서는 둘이 같은 모양이므로, 두 갈래가 다시 합쳐지는 구성이 있는지를 보세요.

사회자 아직 덜 진행한 기록과 더 진행한 기록을 무엇으로 비교하나요?

답변 {a}가 {a,c}에 포함되므로 둘째 기록은 첫째의 발생 정보를 보존하면서 c를 추가합니다. {a,c}와 {a,d}는 어느 쪽도 다른 쪽의 부분집합이 아닙니다. 심지어 두 집합의 합집합은 충돌 때문에 구성이 아닙니다. 그래서 모든 두 구성이 합쳐지는 격자라고 단정하면 이 예에서 바로 어긋납니다. 원문의 영역 결과에는 어떤 종류의 사건 구조와 순서를 쓰는지 조건이 있습니다.

사회자 작업 이름이 같고 마지막 사건 수도 같으면 운영 규칙도 같을까요?

답변 두 도서관 모두 a,b,c를 갖고 최종적으로 세 사건을 모두 기록합니다. 기본 도서관은 acb를 허용하지만, b<c를 추가한 둘째 도서관은 허용하지 않습니다. 완성된 집합 {a,b,c}만 보면 이 차이를 놓칩니다. 중간 구성 {a,c}를 살펴보면 바로 갈립니다. 첫 모형에서는 가능하고 둘째에서는 b가 빠져 불가능합니다.

사회자 책이 계속 도착한다면 네 사건 그림을 한 번 그린 것으로 충분할까요?

답변 원문은 끝없이 0,1,2,… 순으로 진행하는 시계도 예로 듭니다. 지금 10개를 모두 세었다는 사실은 네 사건의 이 모형에서만 완전합니다. 매일 한 번 새 알림이 생기는 모형에서 첫 세 번만 보면 {b₁,b₂,b₃}까지는 알 수 있지만 네 번째가 가능하지 않다고 결론 내릴 수 없습니다. 무한히 늘어나는 과정에는 모든 유한 관찰을 어떻게 잇는지 정해야 합니다.

사회자 실험을 닫은 뒤 새 업무 순서를 받으면 어떤 세 가지를 먼저 묻겠어요?

답변 첫째, 사건 이름이 작업 종류인지 개별 발생인지 정합니다. 둘째, 뒤 사건에 꼭 필요한 원인이 무엇인지 씁니다. 셋째, 함께 들어갈 수 없는 선택이 무엇인지 확인합니다. 도서관 기본 모형에서는 a<c와 c#d가 그 두 관계의 전부입니다. 그래서 b는 a와도 c와도 독립이고, c와 d는 인과가 없어도 독립이 아닙니다. 시간과 자원까지 분석하려면 그 항목을 별도로 명시해야 합니다.