올빼미 노드와 증명
풀이 시간00:00문장을 연결하거나 시범을 먼저 볼 수 있습니다.
시료를 옮겨야 할 이유
다음 문단을 읽고 함께 필요한 근거끼리 묶어 결론 5로 이어지는 두 경로를 만드세요.
주어진 장비 규칙과 관찰 기록을 바탕으로 연결합니다. 선은 ‘이 문장이 다음 판단의 근거’라는 뜻입니다.
제시문 · 5문장
문장 앞의 번호를 누르면 선택됩니다.
① 위에 놓을 근거 번호를 누르세요
근거 하나도 연결할 수 있습니다. 여러 근거를 묶을 때만 함께 선택하세요.
근거 선택 → 연결하기 → 결론 선택. 하나의 근거도 바로 연결됩니다.
내가 만든 근거 지도
연결 0개
근거를 고른 뒤 결론을 누르면 지도가 만들어집니다.
지도 속 문장 번호도 눌러 선택할 수 있습니다. 한 근거는 바로 연결하고, 두 개 이상일 때만 작은 상자로 묶습니다. 배치 위치와 묶음 이름은 채점하지 않습니다.
근거를 하나 꺼도 결론이 남을까요?
사용할 수 없는 근거를 눌러 끄고 먼저 예측하세요. 냉각팬 기록 2만 껐을 때와, 온도 기록 4도 함께 껐을 때를 비교해 보세요.
‘근거가 없다’는 ‘결론이 거짓이다’와 다릅니다. 이 지도에서 지지할 수 있는지만 확인합니다.
두 결론을 함께 증명하기
주어진 세 전제로 Q ∧ S를 증명하세요. 새 줄의 식, 근거 줄, 적용할 규칙을 직접 작성합니다. 타당한 다른 증명 순서도 인정합니다.
P, Q, R, S는 각각 하나의 문장입니다. 예시: P는 ‘신청이 승인됨’, Q는 ‘자료 열람 가능’, R은 ‘다운로드 가능’, S는 ‘오프라인 검토 가능’입니다.
주어진 전제와 내 증명
목표 Q ∧ S근거로 쓸 줄을 누르세요. 틀린 줄은 ‘수정’을 눌러 고칠 수 있습니다.
4번 줄 작성
기호로 식을 쓰고, 증명 목록에서 근거 줄을 누른 뒤 규칙을 고르세요.
근거는 위의 증명 목록에서 줄을 눌러 선택하세요.
규칙을 고르면 예시와 사용 방법이 나옵니다.
전체 30개 규칙과 예시 보기
P, Q 등은 복합식으로도 바꿔 넣을 수 있습니다. ∴ 뒤는 추론의 결론, ≡ 양쪽은 서로 바꿀 수 있는 식입니다. 동치 변형은 한 줄에서 한 부분만 바꾸세요.
식·근거 줄·규칙을 입력하면 다음 줄을 추가합니다. 증명 전체 검사를 누르면 모든 줄의 규칙 적용과 근거를 함께 확인합니다.
‘이 줄 수정 필요’는 이 줄의 식·근거 선택·규칙 적용을 고칠 경우입니다. ‘이 줄은 맞음 · 앞줄 수정 필요’는 이 줄의 규칙 적용은 맞지만 근거로 쓴 앞줄의 증명을 고쳐야 할 경우입니다. 앞줄에 문법 오류가 있으면 ‘앞줄 오류로 확인 불가’로 표시합니다.
기호와 규칙을 처음 본다면
∧는 ‘그리고’, ∨는 ‘또는’, ¬는 ‘아니다’, →는 ‘만약 앞 문장이 참이면 뒤 문장도 참’입니다. ↔는 필요충분조건, ⊤는 항상 참, ⊥는 항상 거짓 또는 모순입니다. 괄호는 묶이는 범위를 나타냅니다.
예를 들어 P → (Q ∧ R)과 P가 있으면 Q ∧ R을 얻습니다. 그 묶음에서 Q와 R을 각각 꺼낼 수 있습니다. 조건문 바꾸기와 분배법칙을 이용하는 다른 풀이도 가능합니다. ¬P ∨ Q와 P에서 Q를 얻을 때는 선언논법을 고릅니다. P → Q와 Q → R에서 P → R을 얻을 때는 연쇄논법을 고릅니다. 이 화면은 주요 명제논리 규칙 30개를 제공합니다. 가정을 열고 닫는 조건증명·귀류법과 ∀·∃를 쓰는 술어논리 규칙은 별도의 증명 방식이어서 이 선택지에 포함하지 않았습니다.
이 두 문제에서 무엇을 판단하나요?
문장 묶기는 함께 있어야 하는 근거와 별도 지지 경로를 구별합니다. 기호 증명은 결론만 맞히는 대신 각 줄이 어떤 근거와 규칙으로 나오는지 작성합니다.
정답 시범을 제공하는 연습용입니다. 공식 시험에서는 다른 내용의 조작 연습 후 문항을 제시하고, 정오 피드백은 제출 뒤 제공하는 방식이 적합합니다.
논증 구조의 기본 구별은 홍콩대학교 논증 지도 자료, 증명 규칙은 Carnap의 자연연역 문서와 연쇄논법 등 파생 규칙 해설을 참고했습니다. 예시 문항과 구현은 이 프로젝트에서 새로 만들었습니다.