01 · 불이 풀려던 문제
왜 논리를 계산으로 옮기려 했을까요?
앞선 회차에서는 식을 보고 표를 계산했습니다. 이번에는 방향을 바꿉니다. 00, 01, 10, 11에서 결과가 각각 무엇이어야 하는지 먼저 정해 놓고, 그 출력표를 정확히 만들어 내는 식을 찾습니다. 이것은 ‘원하는 규칙을 계산식으로 옮기는’ 문제입니다.
불은 1847년 저서의 부제에서 자신의 작업을 ‘연역적 추론의 계산법’을 향한 시도로 제시했습니다. 1848년 논문에서는 논리가 부류 사이의 관계를 다룬다는 관점을 더 분명하게 설명했습니다.
02 · 불의 제안
기호가 뜻을 잃지 않도록 법칙을 세웁니다
두 조건에는 네 구성항 (1−x)(1−y), (1−x)y, x(1−y), xy가 있습니다. 원하는 출력이 1인 행의 구성항만 골라 더하면 그 표와 같은 식이 됩니다. 예를 들어 01, 10, 11을 1로 고르면 (1−x)y+x(1−y)+xy가 되고, 이를 간단히 하면 포괄적 OR와 같은 규칙을 얻습니다.
출력 1인 구성항의 합
03 · 숫자표로 확인하기
표의 값을 바꾸며 확인해 보세요
출력표를 바꾸어 식 만들기숫자를 눌러 조건을 바꾸고 결과를 확인하세요.
| x | y | 출력 |
|---|
각 행은 입력값의 한 조합입니다. 1은 조건이 참임을, 0은 거짓임을 뜻합니다. 출력열에서 각 조합의 결과를 확인하세요.
04 · 오늘의 적용
불의 계산은 지금 어디에서 쓰일까요?
업무 결정표, 승인 규칙, 접근 권한 조건을 설계할 때 먼저 표로 요구사항을 확정한 뒤 식이나 코드로 옮길 수 있습니다. 규칙 담당자와 개발자가 같은 네 행을 보며 검토하면 말의 해석 차이를 줄일 수 있습니다. 표는 요구사항, 식은 실행 규칙이 되는 셈입니다.
먼저 x와 y가 어떤 조건인지 적어 보세요. 비교하는 대상의 범위와 중복 허용 여부까지 정하면 표와 식의 뜻이 분명해집니다.
자료와 출처