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메르카토르 지도에서 곧은 항로가 왜 가장 짧은 길은 아닐까?

메르카토르 지도에서 두 점을 곧게 이으면 같은 방위를 유지하는 길을 얻습니다. 그러나 지구 표면에서 가장 짧은 길과는 다를 수 있습니다. 1569년 지도와 후대 복제본의 기록을 구별하고, 북위 60도의 가상 항로를 계산하며 지도가 보존한 각도와 바꾼 거리·면적을 살펴봅니다.

숫자표의 행을 이어 그리면 변화의 순간을 더 빨리 찾을 수 있을까?

1786년 윌리엄 플레이페어는 연도별 무역액을 가로축의 시간과 세로축의 금액에 놓고 선으로 이었습니다. 1700~1780년 덴마크·노르웨이 무역 수치를 직접 그려 수입의 최고점, 수출과 수입의 교차, 두 선 사이의 격차를 찾고, 그래프가 보여 주는 패턴과 별도 사료가 필요한 원인 설명을 구분합니다.

세 선택지 중 가장 많으면 과반을 얻은 걸까?

세 선택지의 지지율이 40퍼센트, 35퍼센트, 25퍼센트일 때 첫째 선택지는 다른 선택지보다 각각 앞서지만 전체의 절반을 넘지는 않는다. ‘가장 많다’와 ‘과반이다’가 서로 다른 비교라는 점을 관계 그림으로 확인한다.

선물이 어디 있는지 모를 때, 다음 행동을 어떻게 정할까요?

선물이 A와 B 두 우체국 중 한 곳에 있습니다. 먼저 어디로 갈지, 확인한 뒤 어디로 갈지를 정하려면 현재 아는 사실과 모르는 사실을 함께 기록해야 합니다. 토마스 볼란데르의 연구는 정보가 바뀔 때 행동 계획도 어떻게 달라지는지 논리로 다룹니다.

Thomas Bolander, A Gentle Introduction to Epistemic Planning: The DEL Approach (2017)

빛보다 빠르게 움직일 수 없다는 결론은 어떤 가정에서 나올까요?

열차 안의 사람과 승강장의 사람은 같은 만남을 서로 다른 위치와 시각으로 기록할 수 있습니다. 헝가리 연구진은 이런 기록을 논리식으로 적고, 빛의 움직임에 관한 가정에서 어떤 결론이 나오는지 따졌습니다. 가속하는 관찰자까지 포함할 때 가정을 어떻게 바꾸는지도 살펴봅니다.

Hajnal Andréka · Judit X. Madarász · István Németi · Gergely Székely, A Logic Road from Special Relativity to General Relativity (2012)