수학의 모든 증명에 모순이 없다는 사실도 증명할 수 있을까?
힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
그림으로 이해하고, 원문으로 깊이 읽습니다.
관심 주제와 난이도로 필요한 글을 찾아보세요. 개념을 익히는 학습과 원문에 근거한 연구 해설을 구분했습니다.

해외 학술 연구의 7개 분야
힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
집합·원소와 자기 자신에 대한 포함 관계부터 시작해 러셀 역설의 두 경우를 검토하고, 조건에 따라 집합을 만드는 원리의 한계를 설명합니다.
Bertrand Russell, The Principles of Mathematics, Chapter X
작용인과 원인의 의존 관계를 차근차근 살피며 아퀴나스의 둘째 길을 재구성하고, 무한 퇴행과 신의 존재를 연결하는 문제를 검토합니다.
Thomas Aquinas, Summa Theologiae I, q. 2, a. 3
학생 번호가 같은 두 기록에서 이름도 같은지 비교해 봅니다. 수강 신청표를 예로 들어, 어떤 정보가 다른 정보를 하나로 정해 주는 관계를 설명합니다. 이어서 값의 조합을 통해 독립과 조건부 독립을 살펴봅니다.
Pietro Galliani · Jouko Väänänen, On Dependence Logic (2014)
“이 자료가 이 주장의 근거다”라는 문장도 논리적으로 검사할 수 있을까요? 토마스 슈투더의 연구는 반례를 찾는 데 필요한 모형의 크기에 상한을 두는 조건을 다룹니다. 반례 하나를 찾는 일과 가능한 경우를 모두 확인하는 일을 구분해 읽습니다.
Thomas Studer, Justification logic enjoys the strong finite model property (2015)
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