논리의 기초와 역사

근거가 붙은 주장에 반례가 있는지, 어디까지 확인하면 될까요?

“이 자료가 이 주장의 근거다”라는 문장도 논리적으로 검사할 수 있을까요? 토마스 슈투더의 연구는 반례를 찾는 데 필요한 모형의 크기에 상한을 두는 조건을 다룹니다. 반례 하나를 찾는 일과 가능한 경우를 모두 확인하는 일을 구분해 읽습니다.

Thomas Studer, Justification logic enjoys the strong finite model property (2015)

오목한 반구 하나로 시간과 절기를 함께 읽을 수 있을까?

1434년 공중 해시계 기록과 후대 현존 앙부일구를 구분하고, 그림자 끝점의 두 좌표가 시각과 절기를 어떻게 함께 나타내는지 검산합니다.

구멍 난 카드 묶음은 어떻게 복잡한 천의 무늬를 되풀이했을까?

격자 무늬의 한 행을 카드 한 장으로 옮기고, 구멍의 유무로 어떤 날실을 들어 올릴지 정하는 자카르 장치를 살펴봅니다. 카드의 순서와 반복이 무늬를 어떻게 바꾸는지 검산하고, 이 방식이 배비지의 해석기관에 준 영향과 두 기계의 차이를 구분합니다.

두 전제에서 결론이 반드시 따라오는 이유

아리스토텔레스의 바르바라·셀라렌트 삼단논법을 용어 정의부터 포함 관계, 반례, 현대 논리식까지 차례로 설명합니다.

Aristotle, Prior Analytics · Book I

“모든 사람”이라는 전제에서 한 사람의 결론은 어떻게 나올까요?

“모든 사람은 죽는다. 소크라테스는 사람이다.”에서 결론이 나오는 과정을 한 줄씩 적어 봅니다. 프레게의 『개념표기법』은 문장 속 대상과 조건, 추론에 쓰인 규칙을 기호로 드러내려 했습니다. 원전의 획과 현대 표기를 구분하며 읽습니다.

Gottlob Frege, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879)