논리의 기초와 역사

그 단서는 정말 결론을 가리킬까?

목표에 맞는 사례에서 자주 보이는 표시라면 좋은 단서일까요? 인도 논리학자 디그나가의 ‘이유의 바퀴’를 따라 아홉 가지 경우를 비교합니다. 자체 제작 카드와 논증도로 근거의 적용 범위, 반례, 아직 모르는 정보를 구별합니다.

논리 기호의 뜻을 진리표 없이 규칙으로 정할 수 있을까?

증명론적 의미론은 논리 기호의 뜻을 그 기호를 도입하고 제거하는 추론 규칙에서 찾습니다. 규칙 쌍의 ‘조화’가 왜 필요한지 반례와 함께 살펴봅니다.

Proof-Theoretic Semantics

나머지만으로 전체 수를 찾을 수 있을까?

셋씩 세면 둘, 다섯씩 세면 셋, 일곱씩 세면 둘이 남습니다. 물건은 모두 몇 개일까요? 중국 『손자산경』의 계산을 후보 비교표와 반복 도식으로 읽고, 70·21·15가 각 조건을 따로 맡는 이유를 살펴봅니다. 23을 찾는 일과 답이 하나임을 보이는 일도 구별합니다.

증명과 프로그램은 어떻게 같은 구조를 가질까?

논리식의 연결 방식과 프로그램의 자료형·계산 규칙이 대응한다는 명제-유형 대응을 살펴봅니다. 명제에 맞는 프로그램 구성법을 직접 골라 보세요.

Propositions as Types

증명은 결론만 맞으면 끝일까?

증명을 참인 문장의 목록이 아니라 규칙에 따라 만들어지고 다시 검사할 수 있는 대상으로 봅니다. 증명 줄의 순서를 직접 바꾸어 근거 연결을 확인하세요.

Proof Theory