논리의 기초와 역사

프로그램의 작은 부분만 증명하고도 전체를 믿을 수 있을까?

Reynolds의 분리논리 해설을 따라 분리곱과 프레임 규칙이 서로 겹치지 않는 힙 영역에 대한 국소 추론을 어떻게 가능하게 하는지 살핍니다.

Separation Logic: A Logic for Shared Mutable Data Structures

일곱 다리를 한 번씩 건널 수 없다는 것을 어떻게 증명할까?

길을 여러 번 찾아도 실패했다면, 다른 길이 남아 있을까요? 오일러의 일곱 다리 문제를 연결망과 출입 짝짓기로 읽습니다. 지도의 모양을 덜어 내고 네 지역의 홀짝을 세면서, 몇 번의 실패를 모든 경로에 대한 증명으로 바꾸는 과정을 살펴봅니다.

눈에서 빛이 나간다면 왜 어둠에서는 보이지 않을까?

눈이 대상을 향해 무언가를 보내기 때문에 보이는 걸까요, 빛이 대상에서 눈으로 오기 때문에 보이는 걸까요? 이븐 알하이삼의 『광학서』와 현대적 암실 도해를 따라 두 설명의 예측을 비교하고, 관찰이 지지하는 결론과 아직 남는 한계를 구별합니다.

이름을 말할 수 있으면 그 대상도 반드시 존재할까?

자유논리는 가리키는 대상이 없는 이름을 허용하고, 이름이 들어간 문장에서 존재 결론으로 넘어갈 때 어떤 조건이 필요한지 따집니다.

Free Logic

두 배열을 겹치면 모든 조합을 한 번씩 만들 수 있을까?

조선의 수학자 최석정은 『구수략』에 9차 직교 라틴 방진을 남겼습니다. 두 배열이 각각 행과 열의 규칙을 지키는 것과, 겹친 모든 짝이 한 번씩 나타나는 것은 어떻게 다를까요? 3×3 자체 예시를 겹치고 수로 바꾸며 국소 조건과 전체 검사를 구별합니다.