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세 연구자가 논문과 도표를 함께 검토하고 작은 갈색 안경 올빼미가 곁에서 책을 읽는 모습

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  1. 1증명할 수 있는 모든 사실을 컴퓨터로 알아낼 수 있을까?
  2. 2수학에는 참이지만 증명할 수 없는 사실이 있을까?
  3. 3우리가 옳다고 판단한 논증을 기호만으로도 증명할 수 있을까?
  4. 4수학의 모든 증명에 모순이 없다는 사실도 증명할 수 있을까?
  5. 5체계가 자기 힘만으로 모든 산술 명제를 결정할 수 있을까요?
증명 이야기Gödel's Incompleteness TheoremsStanford Encyclopedia of Philosophy
논리의 기초와 역사해외 학술 연구 · 증명 이야기 · 심화

수학에는 참이지만 증명할 수 없는 사실이 있을까?

괴델의 제1·제2불완전성 정리를 번호 부호화, 대각화, 무모순성과 오메가 무모순성, 로서의 개선, 1차 논리 완전성 정리와의 차이까지 단계별로 설명합니다.

Gödel's Incompleteness Theorems

게시 2026-10-16해외 논리학 연구 해설 읽기 →
논문 대담Kurt Gödel, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I (1931)Monatshefte für Mathematik und Physik, 38, 173–198
논리의 기초와 역사해외 학술 연구 · 논문 대담 · 심화

체계가 자기 힘만으로 모든 산술 명제를 결정할 수 있을까요?

쿠르트 괴델의 「Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I」(1931)를 따라, 식과 증명을 자연수로 부호화하고 대각화를 통해 체계 안에서 결정되지 않는 문장을 구성하는 과정을 읽습니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Kurt Gödel, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I (1931)

게시 2026-10-08해외 논리학 연구 해설 읽기 →

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