증명할 수 있는 모든 사실을 컴퓨터로 알아낼 수 있을까?
괴델의 불완전성 정리와 튜링의 계산불가능성 증명을 함께 살펴보면서 형식적 증명, 계산 절차, 참의 범위를 구분합니다.
Gödel’s Incompleteness Theorems
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괴델의 불완전성 정리와 튜링의 계산불가능성 증명을 함께 살펴보면서 형식적 증명, 계산 절차, 참의 범위를 구분합니다.
Gödel’s Incompleteness Theorems
괴델의 제1·제2불완전성 정리를 번호 부호화, 대각화, 무모순성과 오메가 무모순성, 로서의 개선, 1차 논리 완전성 정리와의 차이까지 단계별로 설명합니다.
Gödel's Incompleteness Theorems
1차 논리의 의미상 타당성과 형식적 증명을 비교하고 괴델의 완전성 정리, 헨킨의 모형 구성, 콤팩트성, 불완전성과의 차이를 설명합니다.
Kurt Gödel
힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
쿠르트 괴델의 「Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I」(1931)를 따라, 식과 증명을 자연수로 부호화하고 대각화를 통해 체계 안에서 결정되지 않는 문장을 구성하는 과정을 읽습니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.
Kurt Gödel, Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I (1931)
1–5 / 7편