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AI가 파일 이름이 .jpg면 사진이라고 믿어도 될까?

확장자와 선언된 MIME 형식은 쉽게 어긋날 수 있습니다. 파일 이름·Content-Type·내용 시그니처를 바꾸며 세 단서의 일치 여부를 검사합니다.

목록의 대각선을 뒤집으면 왜 반드시 새 항목이 생길까?

게오르크 칸토어는 무한한 두 기호 수열을 모두 적었다고 가정한 뒤, n번째 수열의 n번째 기호만 반대로 바꾸어 목록 어디에도 없는 수열을 만들었다. 원문의 m·w 수열과 0·1 함수 논증을 따라가며 대각선 논법이 무엇을 증명하고 무엇까지는 말하지 않는지 검산한다.

‘확인했습니다’는 주장에 동의했다는 뜻일까?

응답 표현·이해의 증거·후속 확인을 바꾸어 수신 확인, 내용 이해, 결론 합의와 남은 질문을 나눕니다.

Grounding in Communication

한 줄의 계산이 다음 줄을 낳으면 일반 증명이 될까?

11세기 알카라지와 12세기 알사마왈의 대수 저술에는 한 차수의 계산에서 다음 차수로 나아가는 절차가 나타난다. 현존 저술과 후대의 인용, 현대 연구자의 재구성을 구분하면서 이항계수 배열과 세제곱 합 공식을 검산하고, 반복되는 계산이 언제 일반 명제의 증명이 되는지 살펴본다.

다각형을 촘촘히 그리면 원의 넓이를 증명할 수 있을까?

아르키메데스의 『원의 측정』은 원의 넓이가 반지름과 둘레를 두 변으로 하는 직각삼각형의 넓이와 같다고 증명합니다. 내접·외접 다각형이 원에 가까워진다는 눈대중을 넘어, 두 양 사이에 양의 차이가 있다고 가정할 때 더 촘촘한 다각형이 만드는 모순을 따라갑니다.