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‘증명할 수 있다’를 논리 기호로 만들면 무엇이 달라질까?

증명가능성 논리는 ‘이 문장은 어떤 형식 체계에서 증명된다’를 상자 기호로 다루며, 자기언급과 괴델의 불완전성 정리를 한 언어 안에서 분석합니다.

Provability Logic

자기언급·범위·진리 원리·추론 규칙을 확인하는 최종 독해 순서를 정리했다.

생각그림 16 · 자기언급·범위·진리 원리·추론 규칙을 확인하는 최종 독해 순서를 정리했다.

두 값 원리·진리 원리·자기언급·고전 추론이라는 네 재료가 모순에 이르는 구조를 정리했다.

생각그림 07 · 두 값 원리·진리 원리·자기언급·고전 추론이라는 네 재료가 모순에 이르는 구조를 정리했다.

발표의 놀람 조항을 발표 자체에서 도출할 수 없음으로 읽을 때 생기는 자기언급을 나타냈다.

생각그림 10 · 발표의 놀람 조항을 발표 자체에서 도출할 수 없음으로 읽을 때 생기는 자기언급을 나타냈다.

‘증명할 수 있다’를 논리 기호로 만들면 무엇이 달라질까?

명제 A, A가 증명 가능하다는 상자 A, 상자 A이면 A라는 반성 원리, 그리고 이를 다시 상자로 감싼 뢰프 조건을 층별로 보여 주는 도식.