두 값 원리·진리 원리·자기언급·고전 추론이라는 네 재료가 모순에 이르는 구조를 정리했다.

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생각그림 07 · 두 값 원리·진리 원리·자기언급·고전 추론이라는 네 재료가 모순에 이르는 구조를 정리했다.

이 짧은 순환에는 몇 가지 전제가 들어 있다. 문장마다 참 또는 거짓 중 하나를 준다는 참·거짓 두 값 원리, ‘P’와 ‘P는 참이다’를 오갈 수 있다는 진리 원리, 자기 자신을 가리키는 문장을 만들 수 있다는 표현력, 참과 거짓의 두 경우를 합쳐 결론을 내리는 고전적 추론이 모순을 만든다. 폭발 원리는 이미 얻은 모순에서 임의의 문장을 이끌어 논리 체계 전체로 문제를 퍼뜨린다. 해법들은 모순의 생성 조건과 확산 규칙 가운데 무엇을 조정할지 선택한다. 역설을 푼다는 것은 숨은 전제의 묶음을 찾아 각 전제가 맡은 역할을 밝히는 일이다.