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PutnamBench는 640개 대학 수학문제를 Lean 4·Isabelle과 일부 Coq로 1,692회 형식화해 언어별 자동증명기의 강점과 난도를 비교했습니다.
PutnamBench: Evaluating Neural Theorem-Provers on the Putnam Mathematical Competition
대규모 언어모델의 자동 형식화는 일부 문제를 완전한 Isabelle 명세로 바꾸고 증명 학습을 개선했지만 번역 검증이 병목입니다.
Autoformalization with Large Language Models
Jiang 등은 488개 miniF2F 문제에서 비형식 풀이→형식 스케치→자동 증명의 세 단계를 결합해 Isabelle 검증 성공률을 높였습니다.
Draft, Sketch, and Prove: Guiding Formal Theorem Provers with Informal Proofs
Llemma는 수학·과학·형식 코드로 계속 사전학습해 여러 과제에서 강한 성능을 보였지만 정답성과 기계검증은 구분됩니다.
Llemma: An Open Language Model for Mathematics
MATP-BENCH는 그림과 텍스트가 함께 있는 1,056개 정리를 Lean 4·Coq·Isabelle 형식화와 묶어 멀티모달 모델의 증명 능력을 평가한다.
MATP-BENCH: Can MLLM Be a Good Automated Theorem Prover for Multimodal Problems?
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