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PutnamBench는 640개 대학 수학문제를 Lean 4·Isabelle과 일부 Coq로 1,692회 형식화해 언어별 자동증명기의 강점과 난도를 비교했습니다.
PutnamBench: Evaluating Neural Theorem-Provers on the Putnam Mathematical Competition
GSM8K와 학습된 검증기는 풀이 생성과 후보 선택을 분리해 다단계 산술 추론을 개선하는 방법과 그 한계를 보여 줍니다.
Training Verifiers to Solve Math Word Problems
2026년 MA-ProofBench는 해석학 200문제를 학부·박사자격 수준으로 나눠 평가했고, 최고 일반 모델도 Pass@8 16%와 5%에 머물러 분야·난도별 검증의 필요성을 보였습니다.
MA-ProofBench: A Two-Tiered Evaluation of LLMs for Theorem Proving in Mathematical Analysis
Jiang 등은 488개 miniF2F 문제에서 비형식 풀이→형식 스케치→자동 증명의 세 단계를 결합해 Isabelle 검증 성공률을 높였습니다.
Draft, Sketch, and Prove: Guiding Formal Theorem Provers with Informal Proofs
Llemma는 수학·과학·형식 코드로 계속 사전학습해 여러 과제에서 강한 성능을 보였지만 정답성과 기계검증은 구분됩니다.
Llemma: An Open Language Model for Mathematics
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