수학의 모든 증명에 모순이 없다는 사실도 증명할 수 있을까?
힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
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힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
“어떤 자연수에 1을 더하면 3이 된다”를 증명해 봅시다. 수 2를 고르는 일과 2+1=3을 확인하는 일이 함께 필요합니다. 마르틴뢰프의 유형론을 따라, 증명의 각 부분을 어떻게 만들고 사용하는지 살펴봅니다.
Per Martin-Löf, Intuitionistic Type Theory (1984)
이전·이후 비율을 바꾸어 퍼센트포인트 차이, 시작값 대비 상대변화, 배수를 구분해 문장을 씁니다.
Percentage change and percentage point change
안드레이 콜모고로프의 「Zur Deutung der intuitionistischen Logik」(1932)를 따라, 직관주의 논리를 문제와 해법의 계산으로 해석하고 함의·부정·전칭·존재의 뜻을 구성 행위로 읽는 과정을 살핍니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.
A. N. Kolmogorov, Zur Deutung der intuitionistischen Logik (1932)
응답 표현·이해의 증거·후속 확인을 바꾸어 수신 확인, 내용 이해, 결론 합의와 남은 질문을 나눕니다.
Grounding in Communication
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