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명제를 무한히 이어 붙여도 익숙한 논리 법칙이 성립할까?

무한 논리는 무한한 연언·선언으로 표현력을 넓히지만 콤팩트성·완전성 같은 1차 논리의 성질을 다시 따져야 합니다.

Infinitary Logic

‘증명할 수 있다’를 논리 기호로 만들면 무엇이 달라질까?

증명가능성 논리는 ‘이 문장은 어떤 형식 체계에서 증명된다’를 상자 기호로 다루며, 자기언급과 괴델의 불완전성 정리를 한 언어 안에서 분석합니다.

Provability Logic

괴델 정리는 ‘아무것도 증명할 수 없다’는 뜻일까?

불완전성 정리는 충분한 산술을 표현하는 일관된 형식 체계에 관한 정밀한 결과입니다. 체계 안의 증명과 바깥 해석을 구분합니다.

Gödel’s Incompleteness Theorems

괴델 정리는 ‘아무것도 증명할 수 없다’는 뜻일까?

개별 증명 기록 검사, 체계 F 내부의 증명 가능성, 더 강한 메타이론 M의 설명을 세 층으로 나누고 불완전성 정리의 적용 범위를 표시한 표.