논리의 기초와 역사

빛보다 빠르게 움직일 수 없다는 결론은 어떤 가정에서 나올까요?

열차 안의 사람과 승강장의 사람은 같은 만남을 서로 다른 위치와 시각으로 기록할 수 있습니다. 헝가리 연구진은 이런 기록을 논리식으로 적고, 빛의 움직임에 관한 가정에서 어떤 결론이 나오는지 따졌습니다. 가속하는 관찰자까지 포함할 때 가정을 어떻게 바꾸는지도 살펴봅니다.

Hajnal Andréka · Judit X. Madarász · István Németi · Gergely Székely, A Logic Road from Special Relativity to General Relativity (2012)

같은 입력에 0과 1이 함께 나오면, 계산 결과는 무엇일까요?

출석 여부를 확인하는 장치가 한 학생에게 1과 0을 함께 내놓았다고 합시다. 두 결과를 모두 기록하는 것과 답 하나를 정하는 것은 다른 문제입니다. 웨버와 카노호르헤의 논문은 모순을 허용하는 논리에서 계산과 함수의 조건을 검토합니다.

Zach Weber · Fernando Cano-Jorge, On Strong and Weak Logics for Paraconsistent Computability (2025)

대각선으로 나뉜 막대는 왜 곱셈을 덧셈으로 바꿨을까?

1617년 존 네이피어가 펴낸 『Rabdologiae』의 계산 막대는 각 숫자의 곱셈표를 대각선으로 나누어 적었습니다. 4·6·7 막대의 여섯째 줄에서 24·36·42를 고르고, 오른쪽부터 대각선 합과 받아올림을 계산해 467×6=2802를 얻습니다. 막대 순서·반복 숫자·로그 계산과의 차이도 함께 살펴봅니다.

우리가 옳다고 판단한 논증을 기호만으로도 증명할 수 있을까?

1차 논리의 의미상 타당성과 형식적 증명을 비교하고 괴델의 완전성 정리, 헨킨의 모형 구성, 콤팩트성, 불완전성과의 차이를 설명합니다.

Kurt Gödel

수학의 모든 증명에 모순이 없다는 사실도 증명할 수 있을까?

힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.

Hilbert's Program