수학의 모든 증명에 모순이 없다는 사실도 증명할 수 있을까?
힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
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힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.
Hilbert's Program
“어떤 자연수에 1을 더하면 3이 된다”를 증명해 봅시다. 수 2를 고르는 일과 2+1=3을 확인하는 일이 함께 필요합니다. 마르틴뢰프의 유형론을 따라, 증명의 각 부분을 어떻게 만들고 사용하는지 살펴봅니다.
Per Martin-Löf, Intuitionistic Type Theory (1984)
안드레이 콜모고로프의 「Zur Deutung der intuitionistischen Logik」(1932)를 따라, 직관주의 논리를 문제와 해법의 계산으로 해석하고 함의·부정·전칭·존재의 뜻을 구성 행위로 읽는 과정을 살핍니다. 14개의 문답, 15개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.
A. N. Kolmogorov, Zur Deutung der intuitionistischen Logik (1932)
사전질문 수와 구간별 회전 여부를 바꾸어 같은 질문 수가 여섯 주제의 주의 범위를 어떻게 달리 만드는지 확인합니다.
The Effect of Prequestions on Learning from Video Presentations
노출 방식·대상·주의 측정값을 바꾸어 세 실험 중 직접 비교할 연구와 결과·한계 표, 허용되는 해석을 함께 갱신합니다.
Not just scenery: Viewing nature pictures improves executive attention in older adults
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