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모든 유한 조각이 함께 참일 수 있으면 전체도 함께 참일까?

1차 논리의 콤팩트성 정리는 이론의 모든 유한 부분이 모형을 가지면 전체도 모형을 가진다고 말합니다. 유한 점검과 전체 일관성 사이의 정확한 다리를 살펴봅니다.

First-order Model Theory

명제를 무한히 이어 붙여도 익숙한 논리 법칙이 성립할까?

무한 논리는 무한한 연언·선언으로 표현력을 넓히지만 콤팩트성·완전성 같은 1차 논리의 성질을 다시 따져야 합니다.

Infinitary Logic

사물뿐 아니라 ‘성질’에도 ‘모든’을 적용할 수 있을까?

2차 논리는 개체뿐 아니라 성질과 관계를 양화해 자연수 구조를 더 강하게 기술하지만, 그 표현력에는 의미론적 대가가 따릅니다.

Second-order and Higher-order Logic

모든 유한 조각이 함께 참일 수 있으면 전체도 함께 참일까?

여러 유한 부분집합이 각각 모형을 가진다는 전제에서 전체 이론의 공통 모형 존재로 이어지는 콤팩트성 도식

명제를 무한히 이어 붙여도 익숙한 논리 법칙이 성립할까?

유한 조건 묶음들이 각각 만족되는 경로와 무한 연언 전체를 확인하는 경로가 콤팩트성 검토점에서 갈라진다.