‘모두 그렇다’의 반대는
‘모두 아니다’일까?

01 · 말의 뜻을 예상해 보기

“전등이 모두 켜져 있지는 않아요.”

02 · 직접 켜고 끄기

몇 개를 끄면 ‘모두 켜짐’이 거짓일까요?

하나를 끈 상황과 전부 끈 상황에서 무엇이 같은지, 무엇이 달라지는지 확인해 보세요.

03 · 그림에서 발견한 원리

‘모두 켜짐’이 성립하지 않는 모든 경우

꺼진 전등이 하나, 둘, 또는 여섯 개여도 ‘모두 켜짐’은 거짓입니다. 이 모든 경우를 포함하는 말이 ‘적어도 하나 꺼져 있다’입니다.

지금 한 장면에서 두 문장이 모두 참이라고 해서 뜻까지 같은 것은 아닙니다. 논리적 부정은 이 수업에서 가능한 어느 전등 상태에서도 원래 주장과 참·거짓이 반대여야 합니다.

‘모두 켜진 것은 아니다’에는 전부 꺼진 경우도 포함됩니다. 켜진 전등과 꺼진 전등이 섞여 있어야 한다는 조건은 없습니다.

04 · 다른 문제에도 써보기

교육·검사·관측 문제를 풀어 보세요.

대상과 성질을 바꾸어 보세요. 부정할 주장이 ‘모두’인지 ‘적어도 하나’인지 먼저 확인합니다.

오늘의 정리

‘모두’와 ‘적어도 하나’의 부정을 구별합니다.

1. ‘모두 그렇다’의 부정은 ‘적어도 하나가 그렇지 않다’입니다.
2. ‘적어도 하나가 그렇다’의 부정은 ‘하나도 그렇지 않다’입니다.
3. 원래 주장과 그 논리적 부정은 같은 상황에서 항상 하나만 참입니다.
4. ‘모두는 아니다’에 ‘일부는 그렇다’라는 조건을 덧붙이지 않습니다.