여러 조건을 읽고 만들기 · 11강

괄호를 옮기면
뜻도 달라질까?

같은 세 조건을 다르게 묶으면
선정되는 사람도 달라질까요?

조건 묶기선정 결과 비교적용 문제 3개
달라진 것은 괄호의 위치입니다.
P또는Q그리고R
P또는Q그리고R

어느 두 조건을 함께 읽는지 보세요.

여러 조건을 읽고 만들기전체 목차
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이번에 배울 내용조건을 묶는 범위를 읽고, 괄호의 위치가 달라질 때 판단 결과가 어떻게 달라지는지 설명합니다.

시작하기 전에 확인하세요

9강의 그리고·또는와 10강의 묶인 문장 부정을 함께 떠올려 보세요. 같은 조건과 연결어라도 어느 부분을 묶느냐가 중요합니다.

이 강의는 가상 전시의 전체 선정 기준을 비교합니다. 제시한 조건을 충족한 사람만 선정한다고 정합니다. 같은 사람의 세 사실을 모두 알고 있으며, 실제 신청·예약·입장 시스템과 연결되지 않습니다.

P초대장 있음Q온라인 신청 완료R시간 예약 완료

01 · 세 조건을 어떻게 묶을까요?

초대장이 있으면 예약은 없어도 될까요?

가상 전시의 두 선정 기준입니다. 각 기준을 별도로 적용하며, 그 기준을 충족한 사람만 선정한다고 정합니다. 초대장·신청·예약 이외의 조건은 없습니다.

또는는 둘 다인 경우도 포함합니다. 두 기준이 모두 현실에서 바람직하다는 뜻은 아니며, 문장에 적힌 조건의 범위만 비교합니다.

기준 A
P또는Q그리고R

초대장이 있거나 온라인 신청을 마친 사람 중에서, 시간 예약까지 마친 사람을 선정합니다.

초대장 경로와 온라인 신청 경로에 시간 예약 조건을 공통으로 적용합니다.

기준 B
P또는Q그리고R

초대장이 있는 사람을 선정합니다. 초대장이 없어도 온라인 신청과 시간 예약을 모두 마쳤으면 선정합니다.

초대장만으로 조건을 충족하는 경로가 있습니다. 온라인 신청 경로에는 시간 예약도 필요합니다.

도윤은 초대장이 있지만 온라인 신청과 시간 예약은 하지 않았습니다. 어느 기준에서 선정될까요?

02 · 괄호 위치만 바꾸어 보기

같은 기록인데 누구를 고르는지가 달라집니다.

기준 A와 B를 눌러 괄호를 옮겨 보세요. 사람 이름을 누르면 괄호 안의 결과와 전체 판단을 나누어 확인할 수 있습니다.

P또는Q그리고R

초대장이 있거나 온라인 신청을 마친 사람 중에서, 시간 예약까지 마친 사람을 선정합니다.

선정 3명 / 전체 8명

괄호를 바꿔도 사람들의 기록은 그대로입니다. 아래의 ✓는 해당 사실이 참, —는 거짓이라는 뜻입니다. 미확인을 뜻하지 않습니다. 초대장과 온라인 신청을 모두 갖춘 경우도 허용합니다.

이 사람의 선정 이유 확인하기

도윤

초대장 ✓신청 —예약 —
괄호 안의 묶음

초대장 있음 또는 온라인 신청 완료

참
전체 조건

괄호 안의 결과와 시간 예약 조건을 모두 충족해야 합니다.

미충족

기준 A는 모든 선정자에게 시간 예약을 요구합니다. 예약을 마치지 않았으므로 선정되지 않습니다.

괄호는 묶어서 읽을 부분을 표시합니다. 여기서 ‘괄호 안을 먼저 확인한다’는 것은 판단 구조를 읽는 순서이며, 실제로 신청이나 예약을 먼저 해야 한다는 시간 순서가 아닙니다.

03 · 차이를 보여주는 사례 만들기

A와 B의 결과가 다른 사람을 만들어 보세요.

가상의 한 사람에게 세 조건을 지정하세요. 같은 기록인데 A와 B의 결과가 달라지는 사례를 만드는 활동입니다. 위의 인물 목록은 변경되지 않습니다.

기준 A
P또는Q그리고R
조건 충족
기준 B
P또는Q그리고R
조건 충족
여덟 가지 상태를 모두 비교하기
각 상태를 누르면 위 실험에 불러옵니다. ✓ 참 · — 거짓
상태 선택P
초대장		Q
신청		R
예약		AB
✓✓✓참참
✓✓—거짓참
✓—✓참참
✓——거짓참
—✓✓참참
—✓—거짓거짓
——✓거짓거짓
———거짓거짓

초대장이 있고 예약이 없는 두 행에서만 값이 다릅니다. 이 가상 목록에는 각 조합을 한 명씩 넣었습니다. 3명·5명이라는 수를 현실의 선정 비율이나 확률로 해석하지 마세요.

04 · 원하는 뜻에 맞게 안내하기

어느 조건까지 함께 적용할까요?

초대장을 받거나 온라인으로 신청할 수 있습니다. 어느 경로든 시간 예약도 마친 사람만 선정하려고 합니다.

원하는 조건을 빠뜨리거나 더하지 않은 안내를 고르세요.

괄호 바깥의 연결어를 보세요.

(P ∨ Q) ∧ R는 괄호 안의 묶음 전체와 R을 그리고로 연결합니다. 이 그리고가 전체를 구성하는 주연결어입니다.

두 조건만으로 된 묶음을 찾아보세요.

P ∨ (Q ∧ R)는 P와 괄호 안의 묶음을 또는로 연결합니다. 안쪽의 그리고는 Q와 R에 적용됩니다.

괄호를 옮기면 언제나 참·거짓이 달라질까요?

그리고끼리 묶는 (P ∧ Q) ∧ R와 P ∧ (Q ∧ R)는 모두 세 문장이 참일 때에만 참입니다. 또는끼리도 묶는 위치가 달라도 모든 상태에서 값이 같습니다.

그리고끼리, 또는끼리 묶을 때에는 값이 같습니다.
PQR(P ∧ Q) ∧ RP ∧ (Q ∧ R)(P ∨ Q) ∨ RP ∨ (Q ∨ R)
111참참참참
110거짓거짓참참
101거짓거짓참참
100거짓거짓참참
011거짓거짓참참
010거짓거짓참참
001거짓거짓참참
000거짓거짓거짓거짓

여기서는 1이 참, 0이 거짓입니다. 묶는 구조는 달라도 값이 같을 수 있습니다. ‘괄호를 옮기면 항상 값이 달라진다’고 외우기보다 어떤 연결어로 묶었는지 확인하세요.

10강의 부정도 괄호 범위가 중요합니다.

¬(P ∨ Q) ∧ R에서는 P ∨ Q만 부정하고 R은 그대로 요구합니다. ¬[(P ∨ Q) ∧ R]에서는 R까지 묶은 전체를 부정합니다.

현실의 안내가 애매하다면 “예약 조건은 초대장을 가진 사람에게도 적용되나요?”처럼 범위를 확인하세요. 이 수업에서는 괄호를 명시하므로, 연결어의 우선순위를 임의로 가정해 해석하지 않습니다.

05 · 다른 문장에도 써보기

자료 검색과 문장의 부정에도 적용해 보세요.

주어진 뜻을 그대로 담는 괄호를 고르고, 다른 경우에도 맞는지 확인합니다.

1. 공개된 자료만 고르기

가상 자료실에서 사진 또는 지도가 들어 있는 자료를 찾습니다. 어느 쪽이든 공개된 자료만 골라야 합니다.

P: 사진 포함, Q: 지도 포함, R: 공개 자료. 또는는 둘 다인 경우도 포함합니다.

요청을 정확히 나타내는 식은 무엇인가요?

2. 괄호를 옮기면 언제나 달라질까요?

P, Q, R는 참 또는 거짓으로 확정된 문장입니다.

같은 세 문장을 그리고만 사용해 (P ∧ Q) ∧ R와 P ∧ (Q ∧ R)로 묶었습니다.

두 식의 참·거짓 관계에 대한 올바른 설명은 무엇인가요?

3. 어디까지 부정한 말일까요?

같은 자료에 대해 P: 사진이 있다, Q: 지도가 있다, R: 공개되어 있다입니다.

(¬P ∧ ¬Q) ∧ R는 사진도 지도도 없으면서 공개된 자료를 나타냅니다.

이 식과 모든 경우에 같은 값을 갖는 것은 무엇인가요?

적용 문제 0 / 3개 해결

오늘 배운 내용

먼저 함께 읽을 부분을 찾습니다.

  1. 괄호는 하나의 묶음으로 읽을 문장을 표시합니다.
  2. 괄호 바깥의 연결어가 그 묶음과 나머지 조건을 연결합니다.
  3. 같은 사실에서도 묶는 범위가 달라지면 결과가 달라질 수 있습니다.
  4. 같은 연결어끼리 묶을 때처럼, 괄호가 달라도 참·거짓이 같을 수 있습니다.
  5. 전체 부정인지 일부의 부정인지도 괄호 범위로 확인합니다.
전체 목차로 →10강 묶인 문장의 부정 복습용어 사전12강에서 나의 규칙 완성하기 →

참고 자료와 설명의 범위

공개: 2026년 9월 29일 · 한국논리학협회 자체 제작

공개 논리학·수학 교재의 괄호, 연결어의 범위, 완전한 진리표를 대조하고 한국어 설명·가상 인물·문제를 새로 구성했습니다.

세 사실은 같은 사람·시점에 대해 참 또는 거짓으로 확정되어 있습니다. 가능한 조합은 여덟 가지이며, 세 사실 사이에 별도의 의존 관계는 두지 않았습니다. 실제 안내에서는 적용 대상, 추가 조건과 문맥을 확인해야 합니다.

실제 인물의 정보나 선정 결과를 다루지 않습니다. 선택과 연습 답안은 서버에 저장하지 않으며, 새로고침하거나 나가면 초기화됩니다. 사이트의 별도 학습 완료 표시는 연습 답안 저장과 구분됩니다.