뜨거운 차는 10분마다 같은 만큼 식을까?

실내와의 차가 클수록 처음에 더 빠르다

90℃ 차를 20℃ 방에 두면 처음 온도 차는 70℃다. 5분 뒤 그 차의 85%가 남는다고 두면 온도는 79.5℃다. 다시 5분이 지나면 59.5℃가 아니라, 남은 차 59.5℃의 85%가 실내 온도 위에 남는다.

뉴턴의 1701년 원문은 열의 정도를 비교하려는 관찰과 냉각 관계를 기록했다. 오늘날 단순 냉각 법칙은 물체와 주변의 온도 차에 비례해 변화율을 설명하지만, 여기서는 독자가 직접 계산할 수 있게 5분 단위 반복식으로 바꾸었다.

참고 · Isaac Newton — 뉴턴의 냉각 관찰 원문 ↗

같은 도수보다 같은 비율을 반복한다

기본값으로 15분이 지나면 차는 약 63.0℃가 된다. 첫 5분에는 10.5℃가 내려가지만 뒤의 5분 구간에서는 감소 폭이 더 작다. 실내 온도에 가까워질수록 온도 차도 작아지기 때문이다.

아래 활동에서 처음 온도, 실내 온도, 5분 뒤 남는 온도 차의 비율과 시간을 바꿔 보자. 보존 비율이 100%라면 식지 않고, 낮을수록 더 빠르게 실내 온도에 접근한다.

실제 컵은 모형보다 복잡하다

뚜껑을 덮으면 증발과 대류가 달라지고, 컵 재질과 양, 젓기와 바람도 냉각 속도를 바꾼다. 따라서 보존 비율은 자연의 고정 상수가 아니라 조건을 요약한 매개변수다.

이 활동은 실험을 대신하지 않는다. 실제로 확인하려면 같은 컵과 양을 쓰고 일정한 간격으로 온도를 재며, 온도계의 접촉 위치와 실내 변화도 기록해야 한다.