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Σ₁ 문장에 한정하면, ‘증명 가능함’의 논리를 판정할 수 있을까요?

아르데시르와 모즈타헤디의 공개 논문을 따라, 헤이팅 산술에서 원자식을 Σ₁ 문장으로 제한했을 때 증명 가능성의 규칙을 어떤 양상논리로 붙잡고 판정 절차까지 얻는지 읽습니다. 15개의 문답, 16개의 생각그림과 세 가지 실험을 담았습니다.

Mohammad Ardeshir · S. Mojtaba Mojtahedi, The Σ₁-Provability Logic of HA (2017)

수학의 모든 증명에 모순이 없다는 사실도 증명할 수 있을까?

힐베르트의 무모순성 계획과 유한주의, 엡실론 계산법, 괴델의 제2불완전성 정리, 겐첸의 후속 무모순성 증명을 연결해 설명합니다.

Hilbert's Program

AI가 제이슨 포인터의 ~0과 ~1을 아무 순서로 풀어도 될까?

슬래시와 물결표가 든 객체 키를 가리키는 토큰을 바꾸어, 치환 순서 하나가 다른 자료를 선택하는 과정을 확인합니다.

가능한 세계마다 이름을 붙이면 보통 양상논리보다 무엇을 더 말할 수 있을까?

혼합논리는 한 세계에서만 참인 ‘이름 명제’와 특정 세계로 평가 지점을 옮기는 연산자를 더해, 시간·상태의 동일성과 국소 사실을 표현합니다.

Hybrid Logic

변수 이름을 묶지 않고도 계산 규칙을 쓸 수 있을까?

결합논리는 입력을 전달·선택·공유하는 작은 연산자로 변수 묶기의 역할을 표현합니다. 괄호와 적용 순서가 계산의 핵심입니다.

Combinatory Logic