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네 단계의 판단을 “예·아니요” 질문으로 구별할 수 있을까요?

판단의 정도를 0, 1/3, 2/3, 1의 네 단계로 정했다고 합시다. “1/3 이상인가?”, “2/3 이상인가?”, “1인가?”에 답하면 어느 단계인지 알 수 있습니다. 이 답들을 정확히 한 단계를 표시하는 방식으로 바꾸며 모이실 논리의 연구를 읽습니다.

Denisa Diaconescu · Ioana Leuștean, Mutually Exclusive Nuances of Truth in Moisil Logic (2015)

부울은 논리를 0과 1의 계산으로 바꾸었을까?

조지 부울은 부류를 x·y·z로, 전체를 1로, 빈 부류를 0으로 나타내며 논리 추론을 계산하는 방법을 세웠다. 다만 그의 덧셈과 뺄셈, 0과 1은 오늘날의 불 대수나 컴퓨터 비트와 완전히 같지 않았다. 원전의 규칙을 직접 계산하고 두 체계의 닮음과 차이를 판별한다.

보올의 x와 1은 처음부터 참·거짓 숫자였을까?

보올의 기호를 단순한 참·거짓 스위치로 거슬러 읽지 않고, 담화 우주 안의 클래스를 고르는 연산으로 따라가 봅니다.

논리의 ‘또는’을 보통 덧셈처럼 계산해도 될까?

대수적 논리는 문장의 관계를 연산 구조와 연결합니다. 참·거짓에 숫자를 붙일 때 계산 규칙까지 명확히 해야 하는 이유를 살펴봅니다.

Algebraic Propositional Logic

양자 명제에서는 분배법칙이 항상 성립할까?

양자논리는 측정 가능한 명제를 힐베르트 공간의 투영으로 나타내며, 그 구조는 일반적으로 불 대수가 아닙니다. 논리 법칙과 측정 맥락의 관계를 살펴봅니다.

Quantum Logic and Probability Theory