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같은 논리 규칙을 따르는 두 세계는 크기도 같을까?

모형·1차 논리·가산성의 뜻을 설명한 다음 하향·상향 뢰벤하임–스콜렘 정리의 증명을 따라가며 스콜렘의 역설을 풀어 봅니다.

Skolem's Paradox

셀 수 있는 모형이 ‘셀 수 없는 집합’을 담을 수 있을까?

스콜렘의 역설은 외부에서 셀 수 있는 모형과 모형 내부의 셀 수 없음이 충돌하지 않는 이유를 보여 줍니다.

Skolem’s Paradox

모든 유한 조각이 함께 참일 수 있으면 전체도 함께 참일까?

1차 논리의 콤팩트성 정리는 이론의 모든 유한 부분이 모형을 가지면 전체도 모형을 가진다고 말합니다. 유한 점검과 전체 일관성 사이의 정확한 다리를 살펴봅니다.

First-order Model Theory

전제의 순서를 바꾸거나 같은 전제를 두 번 써도 된다는 규칙도 논리의 일부일까?

부분구조논리는 교환·축약·약화 같은 구조 규칙을 선택적으로 제한해, 전제의 순서·수량·관련성이 추론에 미치는 영향을 드러냅니다.

Substructural Logics

셀 수 있는 모형이 ‘셀 수 없는 집합’을 담을 수 있을까?

셀 수 있는 모형 상자 내부의 집합과 내부 함수 목록, 상자 밖 관찰자의 번호 매기기가 경계로 분리되어 있다.