정사각형을 원으로 바꾸면 얼마나 같을까?
바우다야나에는 정사각형을 같은 넓이의 원으로 바꾸려는 규칙도 나옵니다. 중심에서 꼭짓점까지의 길이, 곧 대각선의 절반을 줄에 옮깁니다. 그 길이를 중심에서 한 변의 중점을 향해 펼치면 일부가 정사각형 밖으로 나갑니다. 중심에서 변까지의 길이에, 밖으로 나온 부분의 3분의 1을 더한 것을 원의 반지름으로 삼습니다.
그림에서 무엇을 볼까요?
한 변 2인 정사각형의 중심 O에서 꼭짓점 D까지의 길이 루트 2를 오른쪽으로 옮겨 E를 정한다. 오른쪽 변의 중점 M에서 E까지의 길이 중 3분의 1인 곳에 P를 표시한다. O를 중심으로 OP를 반지름으로 그린 원의 넓이는 약 4.06901이며 원래 정사각형의 넓이 4보다 약 1.73퍼센트 크다.
바우다야나에는 정사각형을 같은 넓이의 원으로 바꾸려는 규칙도 나옵니다. 중심에서 꼭짓점까지의 길이, 곧 대각선의 절반을 줄에 옮깁니다. 그 길이를 중심에서 한 변의 중점을 향해 펼치면 일부가 정사각형 밖으로 나갑니다. 중심에서 변까지의 길이에, 밖으로 나온 부분의 3분의 1을 더한 것을 원의 반지름으로 삼습니다.
한 변이 2인 정사각형이라면 중심 O에서 변의 중점 M까지는 1, 꼭짓점 D까지는 √2입니다. OD와 같은 길이를 수평으로 옮긴 끝점을 E라고 하겠습니다. 바깥 부분 ME는 √2 − 1입니다. MP가 ME의 3분의 1이 되도록 P를 정하면, 새 원의 반지름 OP는 1 + (√2 − 1)/3, 약 1.13807이 됩니다.
빈 모서리가 다음 길이를 알려 준다
줄을 움직이면 길이 4가 나타난다
분류 나무 · 한 갈래 내려갈 때 조건이 더해진다