논리학 기초

‘같은 반’은 이어지는데 ‘친한 사이’는 왜 안 이어질까?

자기 자신·양방향·관계의 이어짐을 따로 점검하고, 관계선 하나를 바꾸며 동치 관계가 되는 조건을 확인합니다.

그림에서 무엇을 볼까요?

민서와 도윤, 도윤과 하린은 연결되어 있지만 민서와 하린의 연결은 비어 있어 이행성이 깨지는 관계 그림

‘같은 반이다’와 ‘친한 사이다’는 둘 다 두 사람을 잇는 말처럼 보입니다. 하지만 논리에서는 자기 자신과도 관계하는지, 방향을 바꾸어도 성립하는지, 두 관계가 이어질 때 세 번째 관계가 따라오는지를 따로 묻습니다.

모든 사람이 자기 자신과 같은 반이므로 ‘같은 반’은 반사적입니다. 민서가 도윤과 같은 반이면 도윤도 민서와 같은 반이므로 대칭적입니다. 민서와 도윤, 도윤과 하린이 같은 반이면 민서와 하린도 같은 반이므로 이행적입니다.

세 사람 사이의 양방향 관계와 자기 관계를 켜고 끄며 반사성·대칭성·이행성을 규칙대로 검사합니다. 실제 친밀도나 집단 소속을 측정하는 도구가 아닙니다.

‘같은 우편번호’와 ‘서로 알고 지냄’을 세 성질로 비교하고, 어느 성질이 다를 수 있는지 한 반례로 설명해 보세요.