논리학 기초

‘모두 제출했다’가 거짓이면 아무도 제출하지 않았을까?

네 사람의 제출 상태를 바꾸며 ‘모두가 아니다’, ‘어떤 사람은 아니다’, ‘아무도 아니다’의 관계를 반례로 확인합니다.

그림에서 무엇을 볼까요?

네 사람 가운데 한 명만 미제출이어도 모두 제출했다는 문장은 거짓이지만 아무도 제출하지 않았다는 문장은 거짓인 비교 그림

‘네 사람 모두 제출했다’는 문장은 네 사람 각각이 제출했을 때만 참입니다. 한 명이라도 미제출이면 그 한 사람이 반례가 되어 문장 전체가 거짓이 됩니다.

하지만 이 사실은 나머지 세 사람의 상태를 지우지 않습니다. 세 명이 제출하고 한 명이 미제출이라면 ‘모두 제출했다’도 거짓이고 ‘아무도 제출하지 않았다’도 거짓입니다. 두 문장은 서로의 단순한 반대말이 아닙니다.

정해진 네 사람만을 대상으로 제출 또는 미제출 두 상태를 비교하는 유한한 논리 모형입니다. 실제 제출 기록을 조회하지 않습니다.

‘우리 모둠은 모두 준비했다’라는 문장의 범위를 정하고, 그 문장을 거짓으로 만드는 가장 작은 반례를 적어 보세요.