프레게와 퍼스 · 퍼스는 종이를 논리의 공간으로 삼았다

그림에서 무엇을 볼까요?

네 칸에서 P와 Q의 나란한 배치, 전체를 감싼 한 테두리, Q만 감싼 두 테두리, 두 테두리 사이에 P가 있는 조건문을 비교한다.

찰스 샌더스 퍼스가 발전시킨 존재 그래프에서는 종이에 놓인 표시와 그 표시를 둘러싼 경계가 논리적 역할을 합니다. 여기서는 그중 명제의 결합과 부정을 다루는 알파 그래프를 살펴봅니다. 대상의 존재와 관계를 표현하는 더 넓은 체계 전체를 이 몇 가지 그림으로 대신하지는 않습니다.

P와 Q는 이번에도 완전한 문장을 줄여 쓴 글자입니다. 같은 면에 나란히 놓으면 “P이고 Q다”를 함께 주장합니다. P와 Q 전체를 하나의 닫힌 테두리로 둘러싸면 “P와 Q가 모두 참인 것은 아니다”가 됩니다. 이 테두리를 컷(cut)이라고 부르며, 감싼 내용 전체를 부정합니다.