시각적 논리

프레게와 퍼스 · 선의 위치로 조건문을 읽다

프레게의 표기는 한 줄로만 이어지지 않습니다. 『개념표기』 제5절의 조건문은 위아래의 가로선과 이를 잇는 세로선으로 구성됩니다. 아래 가지의 내용이 조건이고, 위 가지의 내용이 그 조건에서 따라오는 내용입니다. 아래 도해는 원문의 A·B를 오늘의 연습에 맞춰 Q·P로 바꾸었습니다.

프레게의 조건문에서 위 가지는 확인 메일을 받았다는 Q, 아래 가지는 자료를 제출했다는 P다. 맨 왼쪽의 짧은 세로선은 전체 내용에 대한 판단 표시다.
도해 1 · 『개념표기』 제2절과 제5절의 선 배치를 바탕으로 다시 그렸습니다. 문자와 한글 설명은 학습을 위해 바꾸거나 추가했습니다. 오늘의 P → Q는 뜻을 비교하는 현대적 표기입니다.
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그림에서 무엇을 볼까요?

프레게의 조건문에서 위 가지는 확인 메일을 받았다는 Q, 아래 가지는 자료를 제출했다는 P다. 맨 왼쪽의 짧은 세로선은 전체 내용에 대한 판단 표시다.

프레게의 표기는 한 줄로만 이어지지 않습니다. 『개념표기』 제5절의 조건문은 위아래의 가로선과 이를 잇는 세로선으로 구성됩니다. 아래 가지의 내용이 조건이고, 위 가지의 내용이 그 조건에서 따라오는 내용입니다. 아래 도해는 원문의 A·B를 오늘의 연습에 맞춰 Q·P로 바꾸었습니다.

P를 “자료를 제출했다”, Q를 “확인 메일을 받았다”로 놓아 보겠습니다. 아래에 P, 위에 Q가 있으면 “자료를 제출했다면 확인 메일을 받았다”입니다. 이 조건문은 연습을 위한 가정이며, 실제 서비스의 처리 방식을 설명하는 문장은 아닙니다.

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네 칸에서 P와 Q의 나란한 배치, 전체를 감싼 한 테두리, Q만 감싼 두 테두리, 두 테두리 사이에 P가 있는 조건문을 비교한다.프레게와 퍼스 · 퍼스는 종이를 논리의 공간으로 삼았다테두리 밖의 P와 Q에서 Q를 지우는 추론은 정당하다. 한 테두리 안에서 같은 동작을 하면 P 참, Q 거짓일 때 참인 전제에서 거짓인 결론을 얻으므로 일반적으로 정당하지 않다.프레게와 퍼스 · 지우기에도 규칙이 있다동물에서 이성 있는 동물과 이성 없는 동물로 가지가 나뉜다. 이성 있는 동물은 죽는다는 조건의 인간과 죽지 않는다는 조건의 신적 존재로 나뉜다. 인간에서 소크라테스로 향하는 점선은 종류의 세분과 구별하여 개체의 예를 나타낸다.분류 나무 · 한 갈래 내려갈 때 조건이 더해진다
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