R/(1−δ)와 T+δP/(1−δ)를 비교해 표준 보수에서 협력 유지 조건 δ≥1/2을 계산했다.

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 12 · R/(1−δ)와 T+δP/(1−δ)를 비교해 표준 보수에서 협력 유지 조건 δ≥1/2을 계산했다.

‘그림 방아쇠’ 전략은 먼저 협력하고 상대가 한 번이라도 배신하면 이후 계속 배신한다. 둘이 계속 협력할 때 현재가치는 R/(1−δ)=3/(1−δ)다. 한 번 배신하면 당장 T=5를 받고 그 뒤에는 P=1이 이어져 5+δ/(1−δ)다. 협력을 깨지 않을 조건은 3/(1−δ)≥5+δ/(1−δ)이며, 정리하면 δ≥(T−R)/(T−P)=(5−3)/(5−1)=1/2이다. 이 계산은 특정 보수와 특정 전략에 대한 충분한 조건을 보여 줄 뿐, 실제 관계에서 협력이 반드시 일어난다는 예측은 아니다.