시각열은 2로 수렴하지만 상태열은 수렴하지 않는 두 계산을 나란히 놓았다.

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 8 · 시각열은 2로 수렴하지만 상태열은 수렴하지 않는 두 계산을 나란히 놓았다.

누름 시각 tₙ은 2로 수렴하지만 전등 상태 sₙ은 수렴하지 않는다. 입력 시각이 한 점에 모인다는 사실만으로 출력 상태도 한 값에 모이지는 않는다. 함수가 극한점에서 불연속하거나, 그 점의 값이 정의되지 않았을 수 있기 때문이다. 이 구별은 제논 역설에서 거리 조각의 합을 계산한 것과도 다르다. 이동 거리나 시간의 양이 수렴한다는 계산은 중요하지만, 톰슨 램프에서는 같은 시각열 위에 놓인 상태열이 따로 수렴하는지를 물어야 한다.