체사로 평균 1/2과 허용 상태 {0,1}, 확률 질문을 서로 구별했다.

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 10 · 체사로 평균 1/2과 허용 상태 {0,1}, 확률 질문을 서로 구별했다.

1, 0, 1, 0, …의 처음 N개 평균은 N이 커질수록 1/2에 가까워진다. 이를 체사로 평균이라 부를 수 있다. 톰슨도 관련된 1−1+1−1+⋯에 1/2을 대응시키는 계산을 언급했지만, 전등이 “반쯤 켜진다”는 뜻으로 받아들이지 않았다. 이 모형의 상태 공간은 {0,1}이므로 1/2은 허용된 상태가 아니다. 또한 무작위로 누르는 규칙이나 확률분포를 정하지 않았으므로 켜질 확률이 1/2이라는 결론도 나오지 않는다. 평균값과 최종 상태와 확률은 서로 다른 질문이다.