함수의 존재가 물리적 이동 시간과 에너지까지 보장하지는 않는다.

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생각그림 15 · 함수의 존재가 물리적 이동 시간과 에너지까지 보장하지는 않는다.

이 호텔은 실제 건축 설계가 아니라 자연수 집합의 대응을 눈앞에 보이게 만든 사고실험이다. 각 손님에게 새 방을 지정하는 함수가 존재한다는 것과, 무한히 많은 사람이 신호를 받고 짐을 옮겨 같은 시각에 이동을 마칠 수 있다는 것은 다른 주장이다. 복도의 길이, 이동 속도, 통신 시간, 에너지 같은 물리량은 이 집합론 모형에 들어 있지 않다. 그래서 호텔의 배정 성공을 “현실에서도 무한 단계가 완료된다”는 증거로 사용하면 모형의 범위를 넘어선다.