n과 n²의 대응을 처음 네 항과 일반식으로 정확히 적었다.

그림에서 무엇을 볼까요?

생각그림 10 · n과 n²의 대응을 처음 네 항과 일반식으로 정확히 적었다.

대응은 1↔1, 2↔4, 3↔9, 4↔16, 일반적으로 n↔n²이다. 서로 다른 양의 정수는 서로 다른 제곱수를 만들고, 양의 정수의 제곱인 수는 모두 이 목록에서 정확히 한 번 나온다. 따라서 양의 정수 전체와 양의 제곱수 집합 사이에 전단사가 있다. 유한 집합에서는 진부분집합이 원래 집합과 같은 크기일 수 없지만, 이 짝짓기는 무한 집합에서 바로 그 일이 일어남을 보인다. 호텔의 n↦2n 이동도 자연수 전체를 짝수라는 진부분집합과 대응시키는 같은 구조다.